Что такое свертка: определение термина
Математическая операция над двумя функциями, результатом которой становится третья функция. Ее смысл в том, что вы берете одну функцию, сдвигаете, «переворачиваете» по аргументу и суммируете произведения значений.
В дискретном случае вместо интеграла используется сумма по целым значениям. Операция удобна тем, что превращает сложное взаимодействие двух сигналов или распределений в четко заданное правило вычисления.
Где используют свертку
Она нужна в теории вероятностей: распределение суммы независимых случайных величин выражают через свертку их распределений. В обработке сигналов свертка описывает работу фильтра: выходной сигнал получается как свертка входа с импульсной характеристикой системы.
В уравнениях математической физики она помогает строить решения через функции Грина и интегральные представления. В вычислениях свертку часто ускоряют через преобразование Фурье, потому что там она превращается в обычное умножение.
