Что такое лемма: определение термина
Леммой называют промежуточное утверждение, которое само по себе тоже требует доказательства. Обычно ее вводят тогда, когда без нее основное доказательство получается слишком длинным или запутанным.
Доказали один раз и дальше можно ссылаться на нее в нескольких местах. По смыслу она близка к теореме, но ее роль чаще вспомогательная.
Зачем нужна лемма
Ее используют, чтобы выделить важный шаг доказательства и сделать его понятным. Она может быть нужна для одной теоремы или для целой темы, если ее применяют много раз.
Иногда она по значимости не уступает теореме, просто исторически так сложилось, что ее называют именно леммой. Если опираются на лемму, ее условия должны быть выполнены, иначе вывод делать нельзя.
