Что такое теорема: определение термина
Теорема — это строгое математическое высказывание, истинность которого подтверждается через доказательство. В отличие от аксиом, которые принимаются без доказательств, каждая теорема требует логического обоснования.
Доказательство строится на основе аксиом, определений и ранее доказанных теорем. Например, теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Виды теорем в математике
Теоремы классифицируются по разным признакам в зависимости от их структуры и назначения.
Прямые теоремы — утверждения вида «если А, то В», где из условия А следует вывод В (если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны).
Обратные теоремы — меняют местами условие и заключение прямой теоремы (если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный).
Теоремы существования — доказывают, что математический объект с определенными свойствами существует.
Теоремы единственности — показывают, что объект с заданными свойствами только один.
