Что такое дифференциал: определение термина
Дифференциал связан с производной и показывает линейное приближение изменения функции. Если она задана как y = f(x), то при малом изменении x на dx значение y меняется примерно на dy. Дифференциал записывают как dy и выражают через производную: dy = f'(x)·dx. Здесь dx считают малым приращением аргумента, а f'(x) показывает скорость изменения функции.
Как находить дифференциал функции
Чтобы узнать дифференциал, сначала находят производную функции f'(x) по обычным правилам. Затем записывают формулу: dy = f'(x)·dx. Например, если y = x², то f'(x) = 2x, значит дифференциал будет dy = 2x·dx. Если y = 3x + 5, то f'(x) = 3, и получаем dy = 3·dx.
Если функция состоит из нескольких частей, производную находят по правилам суммы, произведения или частного, а потом умножают на dx.
