Девочка - мямля

Вывести в то русло,где она будет королевой.

Ядвига, например? Вы имеете в виду какие-нибудь кружки? 

Это может быть все что поднимет ее на ступенечку выше.Помните как относились мы к детям особенным? Например,к девочке,у которой была большая и послушная собака,а нам всем не разрешали и хомячков? Или когда в классе появляется девочка,выступающая в цирке с номером "девочка-змея"? Ребенок-художник? Певица? Музыкант? Словом,то направление в котором девочка станет лучшей потому что у нее к этому большие способности и интерес.

да, домашнее животное, наверно, хороший выход для повышения коммуникабельности.

По вашему описанию, девочке нужно некоторое время, чтобы свыкнуться с переменой обстановки (из дома в сад, например). Сами же пишете: через полчаса играет, как все дети. Я  бы ее не теребила, а давала время привыкнуть к ситуации. Может быть, придя на площадку, не сразу пускать ее играть, а немного постоять, посмотреть на других ребят (буквально несколько минут). И, конечно, посоветоваться с психологом.

Мирана, Спасибо! Надеюсь, что психолог подскажет нам верное решение.

Да не за что))) Я сама была в детстве примерно такая же. Нужно было немного времени для осознания смены обстановки и привыкания к ней. А вот если меня начинали в пррцессе этой адаптации теребить и заставлять что-то делать: здороваться и прочие важные вещи, то становилось только хуже: я начинала замыкаться еще больше и уже отказывалась делать эти вещи, даже если знала, что надо поздороваться, или что там еще от меня хотели. Мои родители, к сожалению, склонны были слишком форсировать события и эта черта задержалась во мне на гораздо более долгий срок, чем могла бы. Кроме шуток: когда родители наконец-то получили квартиру в Москве и мы переехали, мне очень сложно было "войти" в класс. В смысле, начать контактировать с одноклассниками. А мне было 14 лет! И справиться с этим мне удалось уже во взрослой жизни.

У меня тоже сын скромный, не считаю это признаком мямли,
с детьми может сам познакомиться по настроению

Наталья, одно дело скромный, но совсем другое , когда ребенок даже поздороваться не может. 

это уже невоспитанность, вы меня извините

Lancome, ребенок воспитанный ) с нами и здоровается и спасибо и пожалуйста, говорит - к этому приучена. Дело в том, что с другими людьми она не может свободно начать общаться.

У моей была такая же беда с этим "Здравствуйте". Стеснялась, буркала под нос что-то невнятное. Только год как стала громко и четко здороваться со всеми. А барышня-то уже девятилетняя ))))

Кстати, в группу тоже заходила молча, хотя была любимицей у воспитателей.

Её тоже очень любят воспитатели ! Но, на контакт ей очень тяжело идти.

Мне кажется, темперамент и душевную организацию не исправишь волшебным средством. Я просто приняла как должное. Моя дочь не боевая, присматривается к людям, чувствительна к тому, что о ней подумают. Погружена в свои чувства и переживания, ранима. В принципе, многое я вижу и у себя. С возрастом с этим учишься жить.
Кстати, меня больше напрягают через чур боевые и импульсивные дети

А я вижу в боевых (но воспитанных) детях будущих лидеров. 

Лидеры бывают разные. Да и не так это однозначно. Умный, наблюдающий, выдержанный, спокойный человек не меньше способен быть лидером. Девочка Ваша еще мала, выводы не стоит делать. В любом случая, мое мнение, ничего не переделаешь искусственно. Если Вы не делаете грубейших воспитательных ошибок (типа подавления, нелестного постоянного сравнения и тому подобное), то будет Ваша девочка, допустим, не из пробивных и активных, но вполне успешной и счастливой. Наверняка у неё куча других достоинств.

Помните "Унесенных ветром"? Мелани Гамильтон - с виду хрупкая и деликатная леди, но лидером для своей семьи она была

 у меня такой был младший сын.  таким детям очень важно постоянное ободрение и поддержка. но даже при всем этом такаа заметная положительная  динамика у нас началась лет так в 8( сейчас ему 9). это обычно с возрастом проходит.

у вас просто стеснительный ребенок, в этом нет ничего страшного и  перевоспитывать тут ничего не надо,  моя дочь  очень спокойный и стеснительный  ребенок, да она  не бежала первой здороваться,  она  сразу не бежит к детям  в компании,  даже сейчас когда ей 15,  она просто может стоять и молча  наблюдать  за своими же одноклассниками.

застенчивый ребенок у Вас...психолог поможет найти причины застенчивости и пути её преодоления...

Я такая была в детстве.  В детстве стеснялась даже здороваться с людьми, наверное потому что считала себя глупой уродиной (родители так воспитали, я всегда считала, что меня не любят или любят меньше, чем брата). Зато к классу 8 все прошло, и никаких подростковых комплексов не было. Я
поняла, что я умна, симпатична и интересна и перестала себя стесняться.

с незнакомыми людьми практически никогда не разговаривает,
редко может сказать как его зовут (тоже если в настроении),
не всем же детям быть боевыми и сверх раскрепощенными

Наталья, с незнакомыми - допускаю, ну а с воспитателем, которого она каждый день видит, как быть? 

Особенности личности и характера еще никто не отменял.
У меня ребенок полная противоположность Вашей дочери, хотя мы с мужем совсем не такие)))

Запишите ее на к-н кружок, где она сможет показать себя.. Театр например

Как Вы себя сами ведете с другими людьми? Здоровайтесь с соседями и бабушками на лавочке громко и радостно. Просите дочку в магазине заплатить на кассе за к-н мелочь. Приглашайте детей к себе домой..