Подготовка к ЕГЭ по математике в 2025 году: как покорить «царицу наук»

Чтобы хорошо сдать итоговые экзамены, надо готовиться к ним не только усиленно, но и правильно. В этом деле абитуриентам могут помочь не только учебники и сборники с решениями, но и репетиторы, онлайн-платформы, различные курсы. В статье расскажем, как избежать ошибок и что нужно сделать, чтобы подготовка к ЕГЭ по математике в 2025 году привела к желаемому результату. 

Полезная информация о ЕГЭ по математике в 2025 году

От ЕГЭ по математике отказаться нельзя. Можно только выбрать уровень — более простой или более сложный. Этот экзамен обязателен для всех выпускников 11-го класса. Даты экзамена установлены приказом Минпросвещения России (1).

Разница между базовым и профильным уровнем ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике профильного уровня не только гораздо сложнее, чем базовый вариант, но и в целом считается одним из самых сложных экзаменов в системе оценивания знания абитуриентов.

Чем отличаются базовый и профильный уровень:

• возможностями. Базовый уровень должен сдать каждый школьник, только тогда он получит аттестат. Результаты базового экзамена для поступления в вуз не годятся. Если учебное заведение требует ЕГЭ по математике, это означает, что абитуриент должен сдавать профильный уровень;
• оцениванием. Базу оценивают по 5-балльной шкале, профи — по 100-балльной;
• типом заданий. Базовый вариант состоит из 21 задания, в которых нужно просто выбрать правильный ответ — один из предложенных. В профильном уровне две части — первая содержит 11 заданий, вторая — 7. В первом случае, как и в базовом уровне, надо выбрать правильный ответ, во втором — ответ открытый (развернутый). Экзаменуемый должен дать его, используя багаж собственных знаний и умений;
• содержанием. Базовый уровень содержит вопросы по основным разделам математики. Профильный ЕГЭ сложнее и охватывает большее количество тем, в него входят задания по линейной алгебре, дифференциальному и интегральному исчислению, теории вероятностей и статистике.

Задача базового уровня — проверить математическую грамотность выпускников, не планирующих в дальнейшем изучать предмет углубленно. Профильный уровень оценивает более глубокие, специфические знания абитуриентов, проверяет их способность справляться со сложными задачами, требующими не только знания разных методов их решения, но и логического мышления. 

Структура ЕГЭ по математике

Практически ежегодно структура экзаменов меняется, что вызывает дополнительный стресс среди учащихся. В 2025 году особых перемен не предусмотрено, разве что поменялся порядок заданий в первой части профильного ЕГЭ по математике. Все задания были сгруппированы по темам, чтобы было удобнее сдавать экзамен.

Базовый уровень

Сдать базу нужно, чтобы получить аттестат. На оценку в нем результат этого ЕГЭ никак не влияет. Задача сдающего — получить положительную отметку. То есть «удовлетворительно» или выше.

В 2025 году, как и в предыдущем, экзамен состоит из шести тематических блоков:

1. Алгебра — 10 заданий.

2. Уравнения и неравенства — 3 задания.

3. Функции — 1 задание.

4. Начала математического анализа — 1 задание.

5. Геометрия — 5 заданий.

6. Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей — 1 задание.

Профильный уровень

По статистике, большинству абитуриентов, сдающих математику профильного уровня, по силам оказывается не более половины заданий. Чтобы повысить свои шансы на успех, полезно ознакомиться со структурой экзамена и тематикой его вопросов.

Профильный экзамен ЕГЭ по математике в 2025 году состоит из следующих тематических блоков:

1. Стереометрия и геометрия. 

2. Комбинаторика.

3. Статистика и теория вероятностей.

4. Уравнения и неравенства.

5. Функции и начала анализа. 

В первой части надо дать краткий ответ, без подробностей, во второй — развернутый.

Как оцениваются задания ЕГЭ по математике 

«Цена» каждого задания при сдаче базового уровня — 1 балл. Базовый ЕГЭ по математике — единственный экзамен, в котором первичные баллы не переводятся во вторичные (по 100-балльной шкале), а считаются в обычных школьных оценках — от 2 до 5.

Система перевода баллов в оценку ЕГЭ:

• 0—6 баллов — 2;
• 7—11 баллов — 3;
• 12—16 баллов — 4;
• 17—21 балл — 5.

При сдаче профильного уровня система оценивания несколько сложнее. В первой части за каждое задание по перечисленным ниже темам сдающий получает 21 балл:

• планиметрия;
• векторы;
• стереометрия;
• вероятность (базовый уровень);
• вероятность (повышенный уровень);
• уравнения;
• выражения;
• графики функций (базовый уровень);
• прикладная задача;
• текстовая задача (движение, производительность, проценты);
• графики функций (повышенный уровень);
• анализ функций.

Если даже решить все задания первой части, можно будет получить только 37,5% от возможных 100% и 66 вторичных баллов. В 2025 году добавилось еще одно задание (№ 2) — на векторы.

Решения первой части недостаточно для поступления на бюджет, надо решать вторую половину, которая гораздо сложнее и имеет больший вес при оценивании: 

• уравнения и неравенства (2 первичных балла);
• стереометрия (3);
• уравнения и неравенства (2);
• задача на экономику (2);
• планиметрия (3);
• задача на параметр (4);
• задача на целые числа в трех пунктах (4).

Вторая часть приносит в идеале 62,5%, или 82 вторичных балла (не считая результатов первой части).

Когда следует начинать подготовку к ЕГЭ по математике

Сложно однозначно ответить, когда надо начинать готовиться к ЕГЭ, тем более что в среде интеллектуалов только ленивый не прошелся по недостаткам подобного метода оценивания знаний, а в Государственной думе даже ведутся разговоры о его отмене. Но пока суть да дело, а абитуриентам надо устраивать свою жизнь, и начинается этот процесс именно с поступления в вуз. Надо быть готовым к любому развитию событий. Если подытожить и сгруппировать мнения людей, прошедших определенный научный путь, можно выделить два пути решения задачи:

1. Идеалисты советуют начинать подготовку с 1-го класса. Поскольку старшекласснику и будущему абитуриенту, находящемуся одной ногой на пороге самостоятельной жизни, реализовать данный совет уже не представляется возможным, его могут взять на вооружение разве что родители, которым только предстоит вести детей в школу.

2. Реалисты более конкретны и советуют начинать подготовку к профильному уровню с 10-го класса. Именно с 10-го. А к базовому — с 11-го класса. Если начать всерьез готовиться с 10-го класса к профи-ЕГЭ, времени хватит и на закрытие пробелов, и на усвоение дополнительного материала, и на решение задач повышенной сложности.

Имеет смысл обратиться к преподавателю, имеющему опыт подготовки абитуриентов к профильному уровню ЕГЭ. Пусть он проведет диагностику знаний и выработает стратегию подготовки. Если, конечно, он не посоветует отказаться от претензий на сдачу профильной математики в силу неподъемно низкого уровня знаний будущего абитуриента. В точных науках, как и в любой другой сфере, есть своя точка невозврата. Наступает момент, когда догнать уходящий поезд уже просто невозможно. 

О том, когда лучше начинать подготовку к экзамену по математике, мы поинтересовались у Аветиса Асатряна, директора Предуниверсария Московского авиационного института, который по результатам ЕГЭ 2024 года занял 1-е место в рейтинге школ Москвы.

— Если у ученика присутствует мотивация и развит навык «умение учиться», вполне реально подготовиться к ЕГЭ на высокий балл (85+) за один год, — считает эксперт. — Многое зависит от памяти и способности концентрировать свое внимание, важно с 10-го класса регулярно решать задачи прошлых лет обучения и осваивать темы, которые соответствуют программе 10-го класса, тогда 11-й класс не будет представлять собой марафонский забег, в котором нужно отдать все силы без остатка.

Как подготовиться к ЕГЭ по математике с нуля: пошаговый план

Сдача ЕГЭ по важности и обилию тактических приемов сродни спецоперации. А это значит, что подготовка к нему требует определенной стратегии. Как минимум — пошагового плана.

1. Оцените текущий уровень знаний

В жизни любого ребенка, особенно школьника, должен быть баланс похвалы и критики. Завышение оценок, как и излишняя требовательность, могут негативно отразиться на самооценке абитуриента, а при поступлении вредит как самоуверенность, так и занижение собственных знаний. Вовремя предотвратить негатив от неправильной оценки своих способностей/возможностей поможет тестирование.

Учителя, родители, репетиторы — все это люди заинтересованные, и их мнение не может быть объективным. Понять, насколько прочны ваши знания и как велики в них пробелы, поможет непредвзятый оценщик.

• Решайте специальные тесты с заданиями, имитирующими экзаменационные вопросы (Tesrometrika.com, Яндекс Репетитор и т. п.).
• Ознакомьтесь с текущими требованиями к экзамену и темами из кодификатора на сайте ФИПИ, чтобы определиться, какие темы нужно усиленно проработать.
• Постарайтесь найти независимого и незаинтересованного, но опытного преподавателя — он сможет за одно занятие определить ваш уровень знаний и поставить «диагноз» — от «все в порядке» до «шансов нет никаких». Но это крайние позиции, обычно преподаватель дает список тем, которые нужно повторить, и общие рекомендации по стратегии подготовки.

2. Составьте план подготовки по темам 

Темы ЕГЭ не являются секретом для абитуриентов, неожиданностью будут только задания. Опыт показывает, что справиться со всеми задачами первой, а тем более второй части удается немногим. Чтобы повысить шансы на успех, надо методично проработать все темы и по каждой прорешать как можно больше задач. Если вы рассчитываете сдавать профильный уровень, учтите — вы должны без проблем и в самые короткие сроки справляться с первой частью. Чтобы не оказалось, что к моменту ЕГЭ вы попросту не успели проработать все темы, необходимо составить план.

Распланируйте все по месяцам, неделям и даже дням. Отведите энное количество времени на каждую тему. Распишите подробно, когда и сколько вы будете решать заданий по той или иной тематике.

Полезные советы:

• распечатайте план и повесьте на стенку;
• пройденные темы отмечайте флажком;
• изучайте темы как вам удобно — по одной или параллельно. Можно чередовать, например, алгебру с геометрией;
• параллельно тренируйте счет — письменный и устный;
• самостоятельно выводите формулы — если вы вдруг забудете их, то сможете восстановить пробел;
• засекайте время, потраченное на решение практических заданий;
• каждую неделю решайте демоверсию.

3. Изучите теорию по математике

Математика относится к тем наукам, в которых теория тесно переплетается с практикой — сначала ты получаешь знания в очень понятной и доступной форме (это важно), а уже потом начинаешь применять их. Не зная теории, вы не решите поставленные задачи, а значит, не сдадите ЕГЭ.

Советы по изучению теории:

• системно (тема за темой) выучите формулы и теоремы. Сразу подкрепляйте их практикой, так они лучше запомнятся, и в нужный момент вы сможете их вспомнить;
• если память иногда вас подводит, повторяйте вслух прочитанное — так можно запоминать правила. Формулы пишите на бумаге, несколько раз, снова и снова — делайте ставку на моторную и зрительную память;
• доказательства формул и теорем разбирайте, а не зубрите — если вы докопаетесь до сути, то, во-первых, уже не забудете, а во-вторых, сможете применить выученное на практике.

4. Решайте задания по каждому разделу

Решение задач должно стать на время подготовки к ЕГЭ таким же привычным делом, как чистка зубов или ежедневная прогулка. Решать надо много. Не ищите задач попроще, ищите разные. Лучше преуменьшить свои успехи, чем переоценить. Учтите, что решение задач надо довести до автоматизма — решение неравенств, тригонометрических уравнений и прочих математических заданий должно быть на уровне рефлекса и занимать секунды. Думаете, это невозможно? Тогда вспомните, с какой скоростью некоторые люди складывают кубик Рубика. Они гении? Нет. Они просто тренировались. Легкие задачи вы должны решить предельно быстро, время на экзамене вам понадобится для второй части (если вы собираетесь сдавать профильный уровень). Методично делайте задания по каждому разделу, представленному в первой и второй частях ЕГЭ. Не пропускайте ни одной темы.

Материалы и ресурсы для подготовки к ЕГЭ по математике

Это раньше у абитуриентов был только сборник с экзаменационными задачами из вузов, а сегодня для подготовки можно использовать самые разные ресурсы. В подготовке к экзамену по математике, как в войне — все средства хороши! Ну а что, задача-то поставлена нешуточная.

Онлайн-платформы с заданиями

Выберите в интернете сервис с интерактивными упражнениями и заданиями для обучения. Каждая из них имеет определенные возможности, например, подсказки, таймер, ограничение числа попыток и т. д.

Примеры онлайн-платформ:

• «РЕШУ ЕГЭ». Здесь имеются реальные варианты и новые задания. Для каждой задачи есть решение.
• Mathege. В этом банке математических задач очень много вариантов, но ответов и решений нет.
• Math100. Здесь много заданий из ЕГЭ, пробных и реальных. Все они распределены по темам, есть ответы, а к задачам из второй части — несколько вариантов решений.
• Online Test Pad. Платформа с онлайн-тестами из ЕГЭ.

Онлайн-курсы

Освоению материала для базового или профильного уровней ЕГЭ помогают специальные онлайн-курсы с дистанционными программами обучения. Здесь могут проводить видеоуроки, вебинары, предлагают задания с автопроверкой, также можно задавать вопросы и получать на них ответы. На подобных курсах решают задания из второй части ЕГЭ и разбирают пробные варианты. Есть платные и бесплатные варианты.

Онлайн-курсы имеются, например, на таких платформах:

• «Stepik»;
• «Вебиум»;
• «Умскул»;
• «Школково». 

Занятия с репетитором

Чтобы занятия с репетитором помогли поступить в вуз, надо, во-первых, чтобы ученик прилагал усилия, а не отбывал время, оплаченное родителями. А во-вторых, репетитор должен иметь соответствующую квалификацию, опыт подготовки к экзаменам, педагогические способности и положительные отзывы реальных учеников.

Хороший репетитор — это настоящий кормчий в необъятном мире математики, где даже способному школьнику немудрено растеряться и запутаться. Наставник оценит уровень знаний, поможет систематизировать информацию и устранить пробелы. Если ученик умеет учиться самостоятельно (и такое бывает), хорошо усваивает материал, занимается дополнительно без сторонней помощи, то репетитор ему не нужен. 

Учебники и сборники с заданиями

При подготовке к ЕГЭ не обойтись без учебников и справочников. Сложно разобраться самостоятельно, какие именно нужны пособия для подготовки, поэтому с этим вопросом лучше обратиться к учителю, репетитору, преподавателю курсов — они подскажут, какие выбрать книги из обилия вариантов, предлагаемых на рынке.

Вам могут понадобиться такие учебники и справочники:

• «ЕГЭ 4000 задач с ответами» под ред. И. Ященко. Тут собрана самая полезная информация для подготовки к экзамену, а также задания, которые могут попасться на экзамене.
• Ю. Переверзев. Справочник «ЕГЭ математика. Базовый уровень». Здесь представлена теория и задания к ней.
• Д. Мальцев. «40 тестов + задачник по Демоверсии». Задания для профильного уровня.

И многие другие. Предложение способно удовлетворить любой спрос. Выбирать рекомендуется пособия, соответствующие последним изменениям, внесенным в формат экзамена и/или кодификатор. Предпочтение лучше отдавать задачникам, разработанным экспертами ФИПИ или специалистами в области подготовки к ЕГЭ. В пособиях, помимо теории, обязательно должны быть практические задания с разбором решений.

Как избежать ошибок на ЕГЭ и получить максимальное количество баллов 

ЕГЭ нельзя назвать идеальным мерилом знаний, это всего лишь инструмент оценивания, который имеет свою погрешность. Бывает, что абитуриент затрачивает массу времени и сил, а результат на выходе не оправдывает надежд. Чтобы трансформировать полученные знания в высокий балл, важно не допускать ошибок при подготовке к ЕГЭ.

• Не занимайтесь без плана. Хаотичная подготовка не дает стойких знаний. Хватание верхушек в момент экзамена не поможет. Иметь представление о предмете и уметь применить знания на практике — две большие разницы. Если вы не будете методично закреплять материал, вы не сможете воспользоваться им в час икс.
• Учитесь быть внимательным. Сложно сказать, сколько шансов было потеряно из-за спешки и невнимательности, но случайная ошибка всегда была одной из самых обидных причин провала на экзаменах. Вырабатывайте привычку проверять решение. Решать надо быстро, но спешить нельзя, вы должны быть уверены в каждом написанном знаке, букве, цифре.
• Задайте себе планку. Узнайте, сколько баллов нужно для поступления на выбранную специальность. Регулярно проходите тестирование, пока не сможете легко брать заданный уровень.
• Не переусердствуйте. Учеба — тяжелый труд, и чтобы он был продуктивным, необходимо вовремя восполнять ресурсы. Важно вовремя отдыхать, соблюдать режим сна, заниматься физкультурой и правильно питаться — все это положительно влияет на умственные способности и мыслительную деятельность.
• Используйте свои сильные стороны. Если вы любите решать нестандартные задачи, сосредоточьтесь на планиметрии, стереометрии, задачах с числами.
• Не откладывайте подготовку в долгий ящик. Месяца-двух будет недостаточно. Особенно для профильного уровня. Предстоит освоить/повторить очень большой объем знаний, а еще нужно научиться эффективно применять его на практике. Чтобы качественно подготовиться, потребуется 1—2 года. 

Советы эксперта

Беседуя с Аветисом Асатряном, мы поинтересовались, за какое время можно подготовиться к экзамену, как он проходит, что можно посоветовать абитуриентам, собирающимся сдавать экзамен профильного уровня, а также спросили о слухах по поводу отмены ЕГЭ. И вот что он ответил.

1. «Списать на ЕГЭ не получится, — предупреждает Аветис Асатрян, — это не только запрещено, но и всячески отслеживается и наблюдателями в аудитории, и по камерам общественными наблюдателями». По словам эксперта, несмотря на предупреждения о бессмысленности использования шпаргалок, абитуриенты проносят их на экзамен, и каждый год такие истории становятся достоянием общественности.

2. Необходимость в репетиторе зависит от конкретной ситуации конкретного ученика. Репетитор однозначно необходим, если вы находитесь на краю нормального распределения. Если у вас все плохо, тогда репетитор — последний шанс через индивидуальные занятия понять темы и набрать не очень большое, но достаточное для поступления в вуз количество баллов. Если у вас все хорошо, но текущий уровень преподавания в вашей школе, возможности учителя уделять внимание именно вам, уровень экспертизы недостаточны, тогда репетитор необходим, чтобы вы могли с ним отрабатывать задачи повышенной сложности и претендовать на максимальный результат на экзамене.

3. Основная задача учеников 11-го класса — не сдать ЕГЭ, а поступить в вуз и продолжить повышать уровень образования. А добиться этого можно разными путями, ЕГЭ — лишь один из них, наряду с поступлением, например, по перечневой олимпиаде (которую необходимо подтвердить профильным ЕГЭ) и поступлением по внутренним экзаменам вуза по окончании колледжа. Поэтому фокусироваться на ЕГЭ как на единственно возможном варианте поступления в вуз неверно, так как экзамен — лишь формат проверки знаний, который выпускник получал в течение многих лет обучения в школе. Поэтому вопросы о подготовке к ЕГЭ — с какого-то конкретного класса, приложив какие-то конкретно усилия — таят в себе смысловую ловушку: или ты готов к ЕГЭ после обучения в школе, тогда тебе лишь нужно понять особенности формата (типы заданий, оформление и т. д.), или ты не готов, и тогда это ситуация цейтнота, когда ты пытаешься запрыгнуть в последний вагон уходящего поезда, тратя ресурсы (и время, и деньги) на репетиторов.

4. Спекуляции на тему отмены ЕГЭ встречаются регулярно, но альтернативу пока не предложили. Однозначно не скажешь, что легче сдать — ЕГЭ или устный экзамен. И то и другое требует немалых ресурсов. Опыт устной части уже сейчас есть в ЕГЭ, например, по английскому языку, потому такой вариант не новый для учеников. 

Главное о подготовке к ЕГЭ по математике

Немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс около двух веков назад справедливо заметил, что «математика — царица наук», и с тех пор никто не смог опровергнуть эту сентенцию. Неудивительно, что ЕГЭ по математике требует особых подходов и усилий.

1. Далеко не каждому школьнику удается овладеть математикой во всей ее красе и многообразии, но определенный багаж математических знаний обязан получить каждый выпускник. Тем, кто рассчитывает на большее, придется изучать предмет более глубоко и масштабно, одних школьных уроков тут будет явно недостаточно.

2. Многие старшеклассники еще не умеют правильно планировать свое время, все откладывают на потом. Важно, чтобы в этом им помогли родители, организовали систематическую подготовку, создали благоприятную психологическую обстановку дома и были рядом — участвовали в делах своего ребенка, интересовались его душевным состоянием, настроением (2).

3. Важно адекватно, без «розовых очков» оценить свои знания и своевременно начать подготовку. Тогда шанс успеть в «последний вагон» существенно повышается, даже если в знаниях имеются серьезные пробелы.

4. Если вы хотите успешно сдать ЕГЭ по математике, не упустите ни одной мелочи. На первом месте стоят, конечно, знания, но и другие аспекты не должны быть упущены — учитывайте структуру экзамена, систему оценивания, отведенное время и т. д.

Список источников:

1. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации, Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 11.11.2024 № 788/2090 «Об утверждении единого расписания и продолжительности проведения основного государственного экзамена по каждому учебному предмету, требований к использованию средств обучения и воспитания при его проведении в 2025 году». 

2. Роганин, А., Лысикова И., Захарийченко Ю., Захарийченко Л. ЕГЭ. Математика. Пошаговая подготовка. 2018.