Закон Паскаля: содержание, формула, где применяется

С физическими закономерностями мы сталкиваемся на каждом шагу. Некоторые из них связаны с давлением. Когда мы забиваем гвоздь, то приходится пользоваться молотком, а при вдавливании кнопки используем пальцы. В чем же здесь дело? Оказывается — в давлении. Площадь острия гвоздя все-таки больше, чем у кнопки, поэтому и требуется значительное усилие, чтобы вогнать его в доску. Закон Паскаля объясняет это с научной точки зрения. В нашем материале познакомимся с его содержанием, формулой, областью применения, приведем примеры задач из школьного курса.

Кто такой Блез Паскаль

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 года во Франции. Он был очень одаренным и разносторонним человеком, внесшим большой вклад не только в физику, механику и математику, но и в литературу, философию и даже теологию (1).

В возрасте 11 лет Паскаль уже проводил физические опыты, результаты которых в дальнейшем он опубликовал в «Трактате о звуках». В 14 лет выходит его первое печатное сочинение — «Опыт о конических сечениях». В 19-летнем возрасте Блез Паскаль начинает работу над созданием своей суммирующей машины, которая позже станет основой современного калькулятора. Свой известный закон, заложивший основы гидростатики, ученый сформулировал в «Трактате о равновесии жидкостей», где также предложил идею гидравлического пресса (2).

Что гласит закон Паскаля: суть простыми словами

Закон Паскаля звучит так: давление на жидкие вещества или газы передается во всех направлениях равномерно. Он применим только для жидкостей и газов. Дело в том, что они устроены иначе, чем твердые тела. Молекулы газа или жидкости перемещаются относительно свободно в отличие от решеток твердых тел, в узлах которых частицы могут совершать только колебательные движения. В результате давления, оказываемого на них, расстояние между молекулами начинает уменьшаться, что увеличивает их взаимное отталкивание. В результате сила давления действует одинаково как внутри объема, так и на стенках сосуда, ограничивающего жидкость или газ. 

Формула закона Паскаля

Эта формула устанавливает зависимость между давлением (Р), силой, действующей перпендикулярно на поверхность (F), и площадью поверхности (S). Записывается она так:

Р = F/S

В честь автора закона величина давления измеряется в паскалях (Па), сила — в ньютонах, а площадь — в квадратных метрах.

Единицы измерения давления по закону Паскаля

В разных странах и для различных целей сложилась своя практика измерения давления. Для перевода в паскали используется специальная таблица.

Где выполняется закон Паскаля

Закон действует для жидкостей и газов, поскольку их частицы обладают большой подвижностью. Если молекулы этих веществ находятся в закрытом сосуде, то в результате хаотического движения они сталкиваются с его стенками, что создает давление, которое распространяется по всему объему равномерно.

Применение закона Паскаля для жидкостей

В жидкой среде давление зависит от плотности жидкости и глубины. Например, в процессе погружения аквалангиста в море плотность воды возрастает. Соответственно увеличивается и давление, которое оказывается на пловца.

Давление жидкости на дно сосуда рассчитывается по формуле:

Р = gρh, где:

• Р — давление в Па;
• g — ускорение свободного падения;
• ρ — плотность жидкости в кг/м3;
• h — глубина в метрах. 

Как закон Паскаля действует на газы

В газах расстояние между молекулами гораздо больше, чем в жидкостях. Этим и объясняется особенность действия закона. Если заполнить сосуд газом, то он займет весь его объем (в отличие от воды), распределившись равномерно. Сдавливая газ, мы уменьшаем расстояние между молекулами, что создает равномерное давление на стенки сосуда.

Опыт, доказывающий закон Паскаля

Существует множество опытов, подтверждающих справедливость этого закона. Одним из самых простых и наглядных является такой эксперимент. Наполняем воздушный шарик водой. Затем иголкой проделываем несколько отверстий в разных местах. Появится ряд одинаковых струек. Если надавить на шарик, напор каждой струи увеличится в равной мере, независимо от места приложения силы.

Определять давление жидкости на основании закона Паскаля можно при помощи специальных приборов. Об этом в видео от Самарского государственного социально-педагогического университета:

Код для встраивания:

Примеры задач с законом Паскаля

С помощью этого закона и соответствующей формулы можно вычислять такие параметры, как давление жидкости или газа, плотность жидкости и ее уровень в сосуде. Рассмотрим несколько типичных задач и способы их решения.

Задача № 1

Каково давление бензина на дно бака, если уровень бензина 2 метра, а его плотность — 710 кг/м3?

Решение:

1. Запишите закон Паскаля: Р = gρh

2. Подставьте данные в формулу: Р = 10 Н/кг × 710 кг/м3 × 2 м

Р = 14200 Па = 14,2 кПа.

Ответ: давление бензина составляет 14,2 килопаскаля. 

Задача № 2

Плотность спирта составляет 800 кг/м3. Какой будет уровень спирта в сосуде, если давление равно 2,2 КПа?

Решение:

1. Запишите закон Паскаля: Р = gρh; h = Р/gρ

2. Подставьте данные в формулу: h = 2200 Па / 10 Н/кг × 800 кг/м3

h = 0,275 м

Ответ: уровень спирта в сосуде составляет 0,275 метра.

Применение закона Паскаля в жизни

Закон Паскаля находит широкое применение в повседневной жизни человека. Это касается не только использования медицинских шприцов, шлангов для полива, сифонов, но также игры на духовых музыкальных инструментах и даже выдавливания пасты из тюбика.

— Способность газов и жидкостей передавать одинаково по всем направлениям оказываемое на них давление используется в пневматических и гидравлических машинах, — рассказывает Николай Герасимов, методист по физике Домашней школы «ИнтернетУрок». — В первых применяется сжатый газ, например воздух, а во вторых — жидкость, например машинное масло. Если говорить о конкретных примерах, то это пневматические и гидравлические тормоза, используемые на транспорте (автомобилях, поездах), гидравлические прессы, с помощью которых штампуют детали для тех же автомобилей. Закон Паскаля проявляется при надувании шарика, в пульверизаторах и детских водяных «брызгалках», которые летом приносят много радости».

Мнение эксперта

На вопрос «Действует ли закон Паскаля в невесомости?» мы попросили ответить Николая Герасимова. Вот что он нам сказал:

— Да, закон Паскаля действует и в невесомости. Отличие только в том, что там не будет гидростатического давления, определяемого весом жидкости. Но оказываемое на жидкость давление извне будет также передаваться. Например, в невесомости вода не будет вытекать из открытой бутылки, но стоит нажать на бутылку, и через горлышко начнет течь вода. Конечно, если речь идет про бутылку из пластика. 

Что нужно запомнить о законе Паскаля

Повторим еще раз наиболее важное, что нужно помнить о законе Паскаля:

1. Формулировка закона Паскаля: давление на жидкости и газы распространяется во всех направлениях равномерно.
2. Формула закона: Р = F/S; для жидкостей: Р = gρh.
3. Величина давления измеряется в паскалях (Па), килопаскалях (кПа), мегапаскалях (МПа).
4. Закон Паскаля находит широкое применение не только в повседневной жизни, но и в медицине, производстве, воздухоплавании.

Список источников:

1. Тарасов Б. Блез Паскаль. Творческая биография. Паскаль и русская культура. 2017.
2. Архимед. Стэвин. Галилей. Паскаль. Начала гидростатики. 1933. 

Эксперт: Николай Герасимов, методист по физике Домашней школы «ИнтернетУрок»