Спустя много столетий Архимед и его закон все еще настолько известны, что, кого ни спроси, любой без труда вспомнит легенду, как именно он его открыл. Теперь уже невозможно выяснить, правда ли, что именно в бане древний грек додумался до гениальной в своей простоте мысли и кричал ли он при этом «Эврика!», но сила Архимеда работает каждый день. Давайте вместе вспомним, как звучит этот закон на языке физики, его формулу, поймем, как это явление проявляется в жизни. Узнаем, какими еще открытиями прославился ученый, и решим несколько несложных задач с применением самого известного из его научных достижений.
Формулировка силы Архимеда: суть простыми словами
Любого современного человека с детских лет занимает вопрос: как многотонные корабли плавают по воде, если даже крошечная песчинка тонет? Происходит это благодаря Архимеду, точнее, конечно, его открытию, которое стали использовать конструкторы.
Древний ученый выяснил и сформулировал закон гидростатики и аэростатики, основанный на таком явлении: если предмет поместить в жидкость или газ, он вытеснит часть этой среды из-за силы тяжести. И на него начнет действовать выталкивающая сила, равная массе вытесненной. Это и есть сила Архимеда.
Она всегда направлена в противоположную сторону действия силы тяжести. То есть как бы ни кренило корабль на волнах, его всегда будет выталкивать сила Архимеда.
При этом есть три закономерности:
- тело с меньшей плотностью, чем у воды или газа, будет держаться на поверхности;
- при равной плотности — в толще и неподвижно;
- при большей плотности предмет неизбежно погрузится на дно.
Кто и как открыл закон Архимеда
Из названия закона уже видно, кто именно его открыл. Древнегреческий ученый жил в III веке до н. э. в городе Сиракузы на Сицилии и прославился в области математики, совершив там множество открытий, в том числе знаменитого числа пи. С именем Архимеда связано не только несколько крупных математических и физических законов, но и занятных легенд.
По одной из них, с помощью своего изобретения — рычага — он смог самостоятельно сдвинуть огромный корабль, а потом произнес знаменитую фразу о том, что будь у него точка опоры, он бы и Землю перевернул. По другой легенде, его изобретение сожгло вражеский флот и защитило Сиракузы.
Но самая знаменитая история связана именно с законом о силе гидростатики. Она гласит, что однажды правитель Сиракуз Гиерон заподозрил своего ювелира в жульничестве. И призвал знаменитого мудреца выяснить, только ли золото в составе его короны или нет? Естественно, нарушать целостность символа власти при этом никак было нельзя, а из-за сложной формы вычислить объем короны оказалось крайне затруднительно. Архимед так глубоко ушел в размышления, что пошел в любимые греками бани, а там, погружаясь в ванну с водой, часть которой выплеснулась на пол, и сделал свое открытие.
Без одежды и с криками «Эврика!» (то есть «Нашел!») он помчался во дворец, где провел эксперимент: погрузил корону и равный ей по весу слиток чистого золота по очереди в воду. Когда ученый сравнил массу вытесненной воды, стало очевидно, что ювелир правителя обманул, добавив в корону серебро.
Формула архимедовой силы
Знать закон недостаточно, важно уметь его применять. Для этого в физике используют формулы. Чтобы определить силу Архимеда в жидкостях или газе, используют следующую закономерность:
FA = ρgV:
FA — это сила Архимеда, она измеряется в ньютонах;
ρ — это плотность жидкости или газа;
g — ускорение свободного падения;
V — объем тела, погруженного в жидкость, или объем вытесненной жидкости.
— С точки зрения физики формулу силы Архимеда можно объяснить следующим образом, — поясняет частный преподаватель физики и математики Валерий Тепляков. — Чем больше плотность жидкости, тем больше ее гидростатическое давление — воздействие на единицу площади поверхности погруженного тела. А значит, и больше модуль суммарной силы давления жидкости на это тело. Сила направлена вверх, то есть она выталкивает тело, — это и есть сила Архимеда. Направление именно такое из-за разности давлений, действующих на верх и низ тела: сверху давление меньше, так как столб жидкости, создающий это давление, ниже.
Примеры задач с применением закона Архимеда
Предлагаем, зная закон Архимеда и его формулу, решить несколько несложных задач, чтобы закрепить теорию на практике. Обычно в учебных целях используют сухие формулировки вроде «найдите силу, действующую на тело с определенным объемом, погруженное в газ или жидкость полностью или же наполовину». Можно использовать и более понятные образы или делать расчеты для реальных кораблей или других предметов.
Задача № 1
С какой силой нужно воздействовать на железобетонную плиту массой 720 кг, чтобы она оставалась под водой? Плотность воды Ρв = 1000 кг/м3, а плотность бетона Ρб = 2400 кг/м3?
Решение:
Задача № 2
В воздухе тело весит 26 кН, в воде масса уменьшается до 16 кН. Определите объем тела.
Решение:
Задача № 3
По реке плывет льдина, она поднимается над водой на 3 см. После того как на нее встал человек весом 70 кг, выступающая над водой часть льдины уменьшилась в 3 раза. Какова площадь льдины?
Решение:
Применение архимедовой силы в жизни
Самые простые примеры, когда человек научился использовать этот закон, — это корабли, подводные лодки, доски для серфинга и другие средства передвижения по воде. Но ведь сила Архимеда и в воздухе действует тоже. Именно благодаря ей летают большие и маленькие воздушные шары, а еще такое устаревшее средство передвижения, как дирижабль.
Наш эксперт Валерий Тепляков привел еще два интересных примера.
У некоторых кораблей сразу две ватерлинии — это полосы на борту, до которых поднимается вода. Дело в том, что некоторые суда ходят как по рекам, так и по морям. Однако плотность соленой и пресной воды отличается, а значит, отличается и сила Архимеда, которая будет действовать на корабль. Изменение силы Архимеда влияет на то, какая доля объема корабля будет под водой, и, очевидно, на глубину погружения корабля — осадку.
Силу Архимеда используют для восстановления спортсменов после травм. При прохождении курса реабилитации упражнения, в которых спортсмену необходимо работать со своим или с дополнительным весом, иногда предписывается делать в воде: дело в том, что необходимые усилия по подъему снаряда в этом случае уменьшаются. Этому способствует сила Архимеда, направленная вверх на выталкивание тела. В то же время движения в воде происходят медленнее за счет сопротивления среды, и это минимизирует риски растяжения связок или мышечных травм.
Случаи, когда сила Архимеда не будет работать
Варианты использования закона в деятельности людей можно перечислять долго, но есть ли ситуации, при которых вода или газ перестают выталкивать предметы на поверхность? Их немного, и мы о них расскажем:
- В невесомости — на борту космических станций из-за этого отсутствует естественный воздухообмен, поэтому в отсеках всегда работают вентиляторы.
- Как только предмет слишком плотно прилегает ко дну. Тогда минимальному количеству воды или воздуха не преодолеть давление толщи сверху. Именно поэтому всплыть со дна на большой глубине крайне трудно.
- Если вещество с меньшей плотностью смешать со средой, то есть сделать раствор или смесь, то сила Архимеда действовать на него перестанет.
В каком классе изучают силу Архимеда
Эту тему по физике изучают семиклассники, которым уже знакомы такие понятия, как плотность, масса, объем. Кроме того, применение закона требует широкого кругозора, а также навыка проводить несложные эксперименты.
Что нужно запомнить о силе Архимеда
Теперь вы можете рассказать о законе и силе Архимеда гораздо больше, чем только легенду о выплеснувшейся из ванны воде. Этот древний закон позволил спустя две тысячи лет активно развивать современное кораблестроение, а также широко использовать его в промышленности, спорте и даже в медицинской реабилитации.
Давайте вспомним основные факты о силе Архимеда:
- Автор закона — древний ученый, математик Архимед, живший в III веке до н. э. в Сиракузах на Сицилии.
- Закон Архимеда — это принцип гидростатики и аэростатики, который гласит, что на предмет, погруженный в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная массе вытесненной предметом воды или газа.
- Это выталкивающее воздействие называется силой Архимеда, она всегда направлена в противоположную силе тяжести, действующей на предмет, сторону.
- Формула архимедовой силы: FA = ρgV.
- Сила Архимеда действует на тела, погруженные в жидкости или газы, но не работает в вакууме. В смесях и растворах сила также присутствует, хотя ее величина может варьироваться. Если предмет слишком плотно прилегает к поверхности жидкости или газа, он может не испытывать подъемной силы.
Эксперт: Валерий Тепляков, частный преподаватель физики и математики