Интервал

Интервал — это множество всех чисел, расположенных между двумя заданными числами на числовой прямой. Он показывает промежуток значений, которые может принимать переменная или функция.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое интервал: определение термина
  2. 2.
    Виды интервалов в математике

Что такое интервал: определение термина

Интервал — это часть числовой прямой, ограниченная двумя точками, которые называются концами интервала. Представьте отрезок на линейке: все числа между началом и концом этого отрезка образуют интервал. Например, все числа от 2 до 5 — это интервал.

Интервалы используют для обозначения области допустимых значений, решения неравенств и описания поведения функций. Они помогают компактно записать множество чисел, не перечисляя каждое из них.

Виды интервалов в математике

В математике существует несколько видов интервалов, которые различаются тем, включают ли они свои концы.

Открытый интервал (a; b) — включает все числа между a и b, но не включает сами числа a и b. Обозначается круглыми скобками.

Закрытый интервал [a; b] — включает все числа между a и b, а также сами числа a и b. Обозначается квадратными скобками.

Полуоткрытый интервал [a; b) или (a; b] — включает одну из граничных точек, но не включает другую. Комбинирует круглую и квадратную скобки.

Бесконечный интервал (a; +∞) или (−∞; b) — не ограничен с одной или обеих сторон. Используется, когда множество чисел простирается до бесконечности.