Ну что, соскучились по циферкам?)

Я конечно не знаю вас лично, но судя по тому, что вы абсолютно верно определили логику распределения чисел в квадрате 3х3, вы просто не заметили, что рассуждаете логично.
Или лукавите)))

Чисто на автомате (много раз в школе училась.

---

)

Такое бывает.
Прикольно наблюдать за некоторыми детьми.
Объясняешь новую тему, а ребенок вообще не понимает, что в ней нового, для него это само собой разумеющееся))) И только тот факт, что до объяснения он этого не знал, может убедить его в том что это новые знания))). У меня младший такой)))

Есть и взрослые которые тоже с удовольствием шевелят мозгами))
Надеюсь, что на этом форуме тоже.

Это не метод тыка, если вы запишете абстрактно обе суммы. Тут надо определить логику, по которой получается мин. сумма, обратить внимание, в каких клетках повторяются слагаемые и т.д. Вообще, визуально очень интересно выглядит. Центральная клетка участвует в сумме 4 раза, ее соседи по прямой 2 раза, а в углах самые легкие цифры. Тогда становится понятно, по какому принципу заполнять квадрат.

Я-то делала методом тыка.

Так я не умею.. Каким образом вы тогда докажете, что ваша сумма - минимальная?

Раз, два, три, четыре, пять...и т.д. В общем думала, что будет и 9, но оказалось, что нет.

---

Это не доказательство) И даже не обьяснение)))) А смысл именно в том, чтобы визуально представить определенной формы сумму, влияние коэффициентов на нее, и так далее.

Абстрактно говоря, у минимальной суммы следует поставить минимально возможные числа при максимально больших коэффициентах.
Если обозначить слагаемые также, как мы это делаем у матрицы:
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
, то получим следующие условия:
a11 + a12 + a13 + a21 + a22 + a23 + a31 + a32 + a33 = 50
4×a22 + 2×(a12 + a21+ a32 + a23) + a13 + a22 + a31 + a33 = B, причем B - минимально возможная сумма.
Причем все аij являются натуральными и различными числами. Т.е. выбираем значения из ряда 1,2,3,4,5....N
Из второго условия видно, что чтобы B оставалось минимальным, необходимо сделать а22 самым маленьким, т.е. равным 1. Для значений a12,a21,a32,a23 остаются значения 2,3,4 и 5. Остальные соответственно, но чтобы выполнялось условие первое, можно увеличить значения коэффициентов a13, a22, a31, a33. Например, 6,7,8,14 или 7, 8, 9, 11 и т.д.

Вот вы заморочились)).
В принципе, абсолютно верно. Но, это задание для 5-6 класса.
Если не секрет, кем вы работаете?

Инженер-математик... Это вы в точку, да))

Матрица - это всё-таки высшая математика (или это я так помню), а тут задания для пятиклашек. Поэтому и говорю, что методом тыка.

Да нет здесь любимого метода "тыка"). Я тоже его люблю, но здесь его нет))
Здесь простейшие рассуждения о наибольшем и наименьшем и о зависимости суммы от слагаемых.

Я взяла только обозначения коэффициентов из материала про матрицы, больше ничего.

67?

---

))

Визуально красивая картинка получается. Полезная штука)

64

10-2-8
  4-1-6
  9-3-7
Я не решила. Дочка решила так. 

Вот решение:

Ну ведь почти?) На самом деле у нее ответ 68, конечно, она просто уже спала - ошиблась.

Доча умница! Только вместо 10 должно быть 14))). Если она сама расставила числа в квадрате- то почти молодец!

Сама, сама, она немного олимпиадница, как раз 5-6 класс. А я сама поленилась, сразу ей дала.