К изучению деления школьники приступают во втором классе, когда уже хорошо понимают сложение и вычитание, а также знакомы с умножением. Но нередко, к сожалению учителей и родителей, деление дается ребятам намного сложнее, чем остальные арифметические действия. Мы расскажем о том, как объяснить ребенку деление и познакомить его с методом деления столбиком. Далее поделимся интересными математическими играми и задачами, а также попросим совета у эксперта-педагога.
Как просто и быстро научить ребенка основам деления
Говоря с ребенком о делении, проще всего начать с практического применения этого арифметического действия. Возьмите несколько одинаковых предметов, например, конфет или ягод, и предложите ему разделить их поровну для начала на вас двоих.
Потом добавьте еще одного члена семьи — так вы разберетесь с делением на три.
Применять такой подход можно до любых порядков чисел, подбирая любые удобные для разделения «на кучки» предметы.
Так как работа с делением в начальной школе предполагает, что в результате этого действия должны получаться целые числа, не стоит обучать ребенка дробям, чтобы он не путался. То есть важно иметь несколько предметов, каждый из которых является условной единицей, а не разрезать «на кусочки» что-то целое вроде пиццы. Даже если для примера выбрана пицца, изначально считайте количество ее кусочков, например: «раздели восемь кусочков пиццы на четверых членов семьи».
Еще один важный момент: на начальном этапе обучения подбирайте такое количество предметов, которое делится на нужное число групп без остатка, поровну. Удобно взять, например, 12 единиц, тогда можно изучить деление на 2, 3 и 4.
В конце следует запомнить понятия, которые потребуются на уроках: делимое, делитель и частное:
- то, что мы делим, называется делимым;
- то, на сколько делим, – делителем;
- результат – частным двух чисел.
Например, 12 (делимое) : 4 (делитель) = 3 (частное).
После понимания принципа можно обратить внимание на таблицу умножения и запомнить, что для деления табличных чисел можно находить делимое в столбце с делителем, тогда число в строке будет результатом. Например, число 35 стоит в столбце с «семеркой» напротив числа 5 — результат деления 35 : 7 = 5.
Как правильно объяснить ребенку примеры на деление с остатком
Когда ребенок понял деление нацело, можно переходить к более сложному действию — делению с остатком. Добавьте к уже имеющимся предметам еще один и попросите ребенка снова разделить их поровну.
Если вы работали с двенадцатью единицами, то 13 как раз подойдет: как простое число, оно в любом случае будет делиться с остатком. Объясните ребенку, что та конфета или ягода, которая осталась «лишней» в математике и называется остатком.
После этого можно показать, как правильно оформить ответ в таком примере. После знака равенства нужно записать результат деления, а в скобках указать остаток. Например, 13 : 4 = 3 (ост. 1)
Как научить ребенка делить двузначные числа
С делением на двузначные числа все сложнее, но ненамного.
«Первые двузначные числа, которые нам приходится делить, связаны с таблицей умножения. Но когда делимые перестают укладываться в рамки таблицы умножения, может возникнуть сложность. Понятно, как разделить число 36 на 4. Но что, если делить на 4 нужно уже 56? Такое деление называется внетабличным. Чтобы разделить числа, не входящие в таблицу умножения, нам понадобятся ровно две вещи: отличное знание таблицы умножения и состава чисел», — рассказывает Софья Сотникова, методист и преподаватель математики в онлайн-школе «Фоксфорд».
Рассмотрим пример 56 : 4. Само число 56 в таблицу умножения не входит, но ничто не мешает нам представить его в виде суммы слагаемых: 40 + 16. Важно, что для деления не всегда подходят разрядные слагаемые. Основной принцип — удобство. Первое слагаемое удобно брать в виде круглого десятка, легко делящегося на делитель. Тогда второе слагаемое остается по остаточному принципу. Оба слагаемых — и 40, и 16 — есть в таблице умножения на 4. Разделим каждое из них и получим 10 и 4. Остается лишь сложить полученные результаты обратно — и деление готово.
Примеры на деления двузначного числа на другое двузначное младшеклассники и вовсе решают простым подбором. Например, если нужно разделить 63 на 21, алгоритм будет таким:
- Умножаем делитель на 2: 21*2 = 42. Не равно 63 – не подходит.
- Умножаем делитель на 3: 21*3 = 63. Подходит – ответ найден.
При необходимости множитель увеличиваем дальше, в итоге добираясь до нужного результата. Важный момент в таких упражнениях — подобрать делимое, которые делится на делитель без остатка.
Как объяснить ребенку деление столбиком
Деление столбиком — самый сложный этап. Нередко оно дается тяжело не только детям, но и их родителям, давно окончившим школу и привыкшим пользоваться калькулятором или делить необходимые числа в уме. Тем не менее обучиться этому навыку можно, если следовать алгоритму:
- В верхней строке записываем делимое.
- Отчеркиваем вертикальной и горизонтальной, рисуя так называемый «уголок».
- Справа, внутри получившегося уголка, записываем делитель.
- Делить начинаем с крайней левой цифры делимого, двигаясь вправо.
- Если первая цифра делимого больше делителя, под ней пишем ту, что делится на делитель без остатка, но при этом не больше исходной.
- Если первая цифра меньше делителя, берем двузначное число, состоящее из первых двух цифр делимого. И так далее до тех пор, пока выбранная часть нам не подойдет. Ниже пишем максимальное кратное делителю число, не превосходящее выбранное нами «число-часть».
- Ставим между записанными числами слева знак минуса и отчеркиваем написанное горизонтальной чертой. Под ней пишем результат вычитания «нижнего» из «верхнего». Важно при этом соблюдать разрядность: если результат в единицах — его нужно написать четко под единицами того числа, которое мы выбрали на предыдущем этапе.
- Под уголком с делителем записываем результат совершенного нами деления.
- Берем следующую цифру исходного числа и «сносим» ее, то есть записываем справа от остатка, полученного на этапе 7.
- Полученное число проверяем, повторяя шаги 6–8.
- Сносим следующую цифру и вновь повторяем те же действия. В конце мы получим в остатке либо ноль, если пример — на деление нацело, либо число, меньшее делителя, если нам попался пример на деление с остатком.
Для удобства можно на свободном месте записывать пошагово все действия: подбор кратных, результат вычитания.
С примером можно ознакомиться в видеоролике.
Задачи и игры для обучения ребенка делению
Мы придумали несколько игр и заданий, которые помогут в интересной и увлекательной форме познакомить ребенка с делением.
«Поделись с друзьями»
Эту игру мы уже отчасти описывали выше: нужно выдать ребенку несколько одинаковых предметов и попросить разделить их поровну между ним и его друзьями или родными. Например: «возьми восемь пирожков и подели их так, чтобы ты, мама, папа и сестра получили поровну».
Можно модернизировать игру, предлагая, например, разделить условные канистры топлива между машинами в гараже или детали между роботами. Выбирайте ту тему, которая наиболее интересна и близка вашему ребенку.
«Кто успел, тот и поделил»
Эта игра подойдет тем, кто уже умеет делить на однозначные числа, а играть должно хотя бы два человека. Нарежьте из картона небольшие карточки и напишите на них числа от 2 до 9.
Называйте вслух или пишите на бумаге простые примеры на деление. Можно даже воспользоваться современными технологиями и попросить голосового помощника называть примеры для вашей игры с ребенком.
Задача игрока — быстро вычислить результат и схватить карточку, на которой написан ответ. После каждого раунда карточка возвращается на место, а счет игрока увеличивается на единицу. Победит тот, кто наберет больше всего очков.
Можно добавить условие, по которому схвативший неверную цифру теряет один балл.
Пример: играют Саша и Петя. Ведущий называет пример: 24 : 4. Петя хватает цифру 5, но ошибается и теряет один балл из накопленных. В следующем примере (36 : 6) Саша первым дотягивается до цифры 6 и прибавляет к своему игровому счету один балл.
«Сколько останется?»
Фактически, это усложненная версия предыдущей игры. В этом варианте нужно «хватать» карточку не с результатом деления, а с остатком, который получится в результате выполнения действия.
Здесь можно подбирать уже более сложные примеры: делить пары двузначных чисел или трехзначное на однозначное. При необходимости разрешите игрокам делать записи на бумаге.
Советы эксперта
«Чтобы ребенку было проще адаптироваться к делению и усвоить новые правила, добавляйте в процесс обучения игровые механики и моменты. Например, сделайте игровую карту как в игре “лестницы и змеи” с примерами на деление в клеточках. Бросайте кубик и соревнуйтесь, превращая вычисления в игру.
Добавляйте больше визуальной информации. Например, используйте палочки для визуального деления. Дети могут физически разделять группы, что поможет им лучше понять концепцию деления. Закрепляйте навыки. Например, создайте карточки с делением, где на одной стороне будет пример, а на другой — ответ. Такие карточки можно организовать по принципу игры в “мемо”, добавляя еще больше игровых моментов. И, конечно же, не стоит забывать про мобильные приложения.
Интерактивные механики помогают отработать навыки и закрепить полученные знания в игровой форме в любое удобное время. Терпение и практика — ключ к успеху», — считает Софья Сотникова.
Что делать, если ребенку неинтересно заниматься математикой
Далеко не все дети с первых дней обучения любят и понимают математику: это нормально и не должно быть поводом для беспокойства. Мы собрали несколько советов, которые помогут заинтересовать школьника этой дисциплиной.
- Связывайте математику с реальной жизнью, а не просто давайте абстрактные примеры. Покажите, как вычисления помогают в повседневных делах: при покупках, приготовлении еды или планировании времени. Ситуации с разделением конфет на всех — наглядный пример такого подхода.
- Используйте настольные игры, карточки, математические викторины и пазлы: они делают обучение увлекательным и добавляют соревновательный момент, который привлекает многих непосед.
- Давайте задания маленькими порциями. Лучше короткое, но регулярное занятие, чем длительное и утомительное. Не изучайте сразу несколько действий: закрепите для начала деление нацело, а к делению с остатком переходите как минимум на следующий день.
- Предлагайте задачи с выбором. Пусть ребенок сам решит, с какого задания начинать или в какую именно игру поиграть. Возможность выбора повышает самостоятельность и интерес.
- Поддерживайте и хвалите. Даже небольшой успех заслуживает положительной оценки — это актуально и для детей, и для взрослых. Уверенность в себе напрямую влияет на желание продолжать занятия.
