Что такое координаты вектора в пространстве: определение термина
Координаты вектора в пространстве записывают в виде трех чисел: (x;y;z). Эти числа показывают, на сколько единиц вектор направлен по оси x, по оси y и по оси z. Иначе говоря, координаты помогают увидеть, куда и насколько сдвигается точка в пространстве.
Если вектор начинается в начале координат, его координаты сразу показывают положение его конца. Например, вектор (2;3;1) означает, что от начала координат нужно пройти 2 единицы по оси x, 3 единицы по оси y и 1 единицу по оси z. Так получают точку, в которой заканчивается этот вектор.
Как найти координаты вектора в пространстве
Чтобы найти координаты вектора, нужно знать координаты его начала и конца. Пусть начало вектора находится в точке A(x1;y1;z1), а конец — в точке B(x2;y2;z2). Тогда координаты вектора AB вычисляют по формуле: (x2−x1;y2−y1;z2−z1).
Например, если A(1;2;3), а B(4;6;5), то координаты вектора AB будут равны (4−1;6−2;5−3), то есть (3;4;2). Это значит, что от точки A к точке B нужно пройти 3 единицы по оси x, 4 по оси y и 2 по оси z.
Координаты вектора в пространстве нужны для многих действий. По ним можно находить длину вектора, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число.
