Что такое конечные множества: определение термина
Множество называют конечным, если его элементы можно пересчитать и получить некоторое натуральное число. Это число называют мощностью множества и обозначают, например, n(M).
У конечного множества есть первый, второй и так далее элементы в том смысле, что их можно перечислить без конца процесса. Например, множество {2, 4, 6, 8} конечное, потому что в нем 4 элемента. Пустое множество тоже считают конечным, потому что в нем 0 элементов.
Как понять, что множество конечно
Самый простой способ — попытаться перечислить все элементы и остановиться, когда они закончились. Если это возможно, множество конечное. В задачах конечные множества часто задают перечислением элементов, описанием «из каких чисел состоит», или правилом выбора элементов из некоторого набора.
С конечными множествами выполняют операции объединения, пересечения, разности, находят количество элементов в результате. Например, при объединении двух конечных множеств мощность зависит от того, есть ли общие элементы: общие элементы не считают дважды.
Такие множества удобны тем, что их свойства можно проверять на подсчете и на конкретных примерах.
