Как определить числовую последовательность: главное правило
Чтобы определить числовую последовательность, нужно задать закон, который однозначно задает каждый ее член по его номеру n. Это можно сделать формулой an, которая сразу выражает n-й член, или правилом, которое позволяет получать следующий член из предыдущего.
Важно, чтобы по этому правилу можно было найти любой член последовательности и не было двух разных значений для одного и того же номера.
Основные способы определения числовой последовательности
Первый способ — явная формула: an выражают через n, например an = 2n + 1. Тогда можно сразу найти любой член, подставив номер. Второй — рекуррентное задание: указывают начальный член и правило перехода, например a1 = 3, an+1 = an + 2. Так последовательность строят шаг за шагом.
Третий — словесное описание или алгоритм: объясняют, как получать члены, например «каждый следующий член в 2 раза больше предыдущего». Такой способ часто используют в задачах, но его всегда можно записать формулой.
