Что такое построения циркулем и линейкой: определение термина
Построениями циркулем и линейкой называют задачи, где разрешены только две операции. Линейкой можно проводить прямую через две заданные точки, а циркулем — проводить окружность с заданным центром и радиусом, равным расстоянию между двумя точками.
Измерять длины по шкале линейки нельзя, поэтому все размеры переносят циркулем. Результат построения должен быть получен в виде точек, прямых, окружностей и их пересечений. После построения обычно объясняют, почему оно работает, то есть делают обоснование.
Какие построения считаются основными
К базовым относят построение отрезка, равного данному, деление отрезка пополам, построение серединного перпендикуляра, построение угла, равного данному, и деление угла пополам.
Также часто строят перпендикуляр и параллель к заданной прямой через точку, строят треугольник по трем элементам, например по трем сторонам или по стороне и двум углам.
Во многих задачах используют окружности и дуги как способ перенести длину или найти точки, равноудаленные от заданных. Такие построения важны, потому что они показывают, как из простых правил получать точные геометрические объекты.
