Векторы на плоскости

Векторы на плоскости — направленные отрезки, которые имеют длину и направление. С их помощью удобно описывать перемещение, скорость, силу и многие геометрические задачи.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое векторы на плоскости: определение термина
  2. 2.
    Основные действия с векторами на плоскости

Что такое векторы на плоскости: определение термина

Вектором называют направленный отрезок с началом и концом. Его длину называют модулем вектора, а направление показывает, куда он «нацелен». Векторы обозначают, например, как a или AB и → сверху.

Два вектора считаются равными, если у них одинаковая длина и одно и то же направление, даже если они расположены в разных местах плоскости. Если вектор имеет длину 1, его называют единичным.

Основные действия с векторами на плоскости

Векторы можно складывать: к концу первого вектора «приставляют» начало второго, а сумма — это вектор от начала первого до конца второго. То же самое можно делать по правилу параллелограмма. Вычитание векторов сводится к сложению с противоположным вектором.

Умножение вектора на число изменяет его длину: при умножении на число больше 1 вектор становится длиннее, при умножении на дробь — короче, а при умножении на отрицательное число направление меняется на противоположное. На координатной плоскости вектор часто задают парой чисел (x; y), которые показывают его «шаг» по горизонтали и по вертикали.