Что такое вневписанная окружность треугольника: определение термина
Вневписанной называют окружность, расположенную вне треугольника, но имеющую с ним касание. Она касается одной стороны треугольника как отрезка, а две другие стороны касаются окружности своими продолжениями.
Центр такой окружности называется вневписанным центром. Он находится в точке пересечения внешних биссектрис двух углов треугольника и внутренней биссектрисы третьего угла. Радиус вневписанной окружности равен расстоянию от ее центра до той стороны, которой окружность касается.
Как построить вневписанную окружность
Чтобы построить вневписанную окружность, проводят биссектрисы: у двух углов берут внешние, а у третьего — внутреннюю. Точка их пересечения дает центр окружности. Затем из этого центра опускают перпендикуляр на сторону, с которой будет касание, и получают радиус.
Главное отличие от вписанной окружности в том, что вписанная лежит внутри треугольника и касается всех трех сторон, а вневписанная находится снаружи и касается только одной стороны и продолжений двух других. Поэтому у каждой стороны треугольника есть «своя» вневписанная окружность.
