Что такое дробно рациональные выражения: определение термина
Дробно рациональным выражением называют выражение вида A деленное на B, где A и B — многочлены, а B не равно нулю. В таких выражениях могут встречаться переменные, степени, скобки, произведения и суммы. Главное условие связано со знаменателем: нужно следить, при каких значениях переменной он обращается в ноль, потому что тогда выражение не имеет смысла.
Эти значения исключают из области допустимых значений. Дробно рациональные выражения часто упрощают, сокращают, приводят к общему знаменателю и используют при решении уравнений и задач.
Как работать с дробно рациональными выражениями
Сначала обычно находят область допустимых значений, то есть запрещенные значения переменных, при которых знаменатель равен нулю. Затем выражение упрощают: раскладывают многочлены на множители и сокращают общие множители в числителе и знаменателе, если это возможно.
При сложении и вычитании дробей приводят их к общему знаменателю, а при умножении и делении используют правила действий с дробями. Важно помнить, что сокращать можно только множители, а не отдельные слагаемые.
