Что такое монотонные последовательности: определение термина
Последовательность чисел, в которой каждый следующий член либо не меньше предыдущего, либо не больше его. Если каждый следующий член больше или равен предыдущему, такую последовательность называют возрастающей.
Если каждый следующий член меньше или равен предыдущему, последовательность называют убывающей. Такие последовательности изучают в алгебре и математическом анализе, потому что они помогают понять поведение числовых рядов и функций.
Виды монотонных последовательностей
Существует несколько видов монотонных последовательностей. Возрастающая последовательность — это такая последовательность, в которой каждый следующий член больше предыдущего.
Если следующий член может быть равен предыдущему, говорят о неубывающей последовательности. Аналогично существует убывающая последовательность, где каждый следующий член меньше предыдущего.
Если допускается равенство соседних членов, такую последовательность называют невозрастающей. Определение типа последовательности помогает анализировать ее свойства и использовать в решении математических задач.
