Умножение и деление алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей — действия с дробями, в которых числитель и знаменатель представлены буквенными выражениями. Такие операции выполняются по тем же правилам, что и с обычными дробями, но требуют внимательной работы с переменными.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Как умножать и делить алгебраические дроби: главное правило
  2. 2.
    Основные способы умножения и деления алгебраических дробей

Как умножать и делить алгебраические дроби: главное правило

Алгебраическая дробь состоит из числителя и знаменателя, которые могут содержать числа, переменные и целые выражения. При умножении дробей перемножают числители и отдельно перемножают знаменатели. 

Перед выполнением действия полезно разложить выражения на множители и сократить одинаковые части. Это позволяет упростить запись и уменьшить количество вычислений. 

При делении дробей вторую дробь заменяют обратной, то есть меняют местами ее числитель и знаменатель, после чего выполняют умножение.

Основные способы умножения и деления алгебраических дробей

Часто перед выполнением действий выражения стараются упростить. Для этого числители и знаменатели раскладывают на множители с помощью известных алгебраических формул или вынесения общего множителя. 

После разложения одинаковые множители в числителе и знаменателе можно сократить. Затем перемножают оставшиеся выражения и записывают результат в виде одной дроби. 

При делении сначала находят обратную дробь и заменяют деление умножением, а затем выполняют те же действия по сокращению и перемножению.