Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности — то, как прямая находится по отношению к окружности: пересекает ее, касается или не имеет с ней общих точек.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое взаимное расположение прямой и окружности: определение термина
  2. 2.
    Как определить вид расположения прямой и окружности

Что такое взаимное расположение прямой и окружности: определение термина

Окружность — это множество точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра, это расстояние называют радиусом. Прямая может проходить так, что пересечет окружность в двух точках, это самый обычный случай пересечения. 

Может быть ситуация, когда прямая касается окружности только в однои точке, тогда такую прямую называют касательнои. Бывает и так, что прямая проходит мимо и не пересекает окружность, тогда общих точек нет. Чтобы понять, как именно расположены прямая и окружность, удобно сравнить расстояние от центра окружности до прямои с радиусом.

Как определить вид расположения прямой и окружности

Если расстояние от центра до прямои меньше радиуса, прямая пересекает окружность в двух точках. Если это расстояние равно радиусу, прямая касается окружности в однои точке, и радиус, проведенныи в точку касания, будет перпендикулярен прямои. 

Если расстояние от центра больше радиуса, прямая не пересекает окружность и общих точек нет. На рисунках это легко увидеть: секущая дает две точки, касательная — одну, а внешняя прямая — ни однои. Эти случаи важны в задачах на построение, доказательство и вычисление расстоянии.