Равные фигуры

Равные фигуры — это фигуры, которые полностью совпадают по форме и размерам, то есть их можно совместить так, чтобы они наложились друг на друга без зазоров и выступов.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое равные фигуры: определение термина
  2. 2.
    Как распознать равные фигуры

Что такое равные фигуры: определение термина

Две фигуры называют равными, если одну из них можно переместить на плоскости так, чтобы она точно совпала с другой. При этом разрешены перенос, поворот и отражение, потому что они не меняют размеры фигуры. 

Имеют одинаковые длины соответствующих сторон, одинаковые углы и одинаковую площадь. Важно, что равенство фигур означает именно полное совпадение, а не просто похожесть.

Как распознать равные фигуры

Чтобы проверить равенство фигур, сравнивают их основные элементы: стороны, углы, диагонали, радиусы и другие размеры, в зависимости от фигуры. Например, равные окружности имеют одинаковые радиусы, а равные прямоугольники — одинаковые длину и ширину. 

В геометрии это нужно для доказательств: если фигуры равны, то можно переносить свойства одной на другую. Особенно часто используют равенство треугольников, потому что по их равенству доказывают равенство сторон, углов, отрезков и построений.