Что такое арифметические действия с дробями: определение термина
Дробь показывает, сколько частей взято от целого, и записывается как числитель и знаменатель. С дробями можно выполнять те же действия, что и с целыми числами, но по особым правилам.
При сложении и вычитании важно учитывать знаменатели, потому что они показывают разные доли. При умножении и делении работают уже сами числители и знаменатели.
После вычислений результат часто нужно сократить, то есть разделить числитель и знаменатель на одно и то же число, чтобы дробь стала проще.
Основные правила для арифметических действий с дробями
При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складывают или вычитают только числители, а знаменатель оставляют прежним: 3/7 + 2/7 = 5/7. Если знаменатели разные, сначала приводят дроби к общему знаменателю, затем выполняют сложение или вычитание и при необходимости сокращают результат.
При умножении дробей перемножают числители и отдельно перемножают знаменатели: 2/3 · 5/7 = 10/21, а перед этим можно сократить дроби, если есть общие множители. При делении дробей вторую дробь заменяют обратной и выполняют умножение: 3/4 : 2/5 = 3/4 · 5/2 = 15/8.
Если получилась неправильная дробь, ее можно выделить в смешанное число, чтобы запись была привычнее.
