Прямая Эйлера

Прямая Эйлера — это прямая в треугольнике, на которой лежат некоторые его важные точки. Она существует в любом невырожденном треугольнике.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое прямая Эйлера: определение термина
  2. 2.
    Свойства прямой Эйлера

Что такое прямая Эйлера: определение термина

В каждом треугольнике есть особые точки: центр описанной окружности, центр тяжести и ортоцентр. Оказывается, что в большинстве треугольников эти точки лежат на одной прямой. Эта прямая и называется прямой Эйлера. 

Она показывает связь между разными геометрическими свойствами треугольника. В равностороннем треугольнике все эти точки совпадают, поэтому прямая Эйлера как отдельная линия не выделяется.

Свойства прямой Эйлера

На прямой Эйлера лежат центр описанной окружности, центр тяжести и ортоцентр треугольника. Центр тяжести делит отрезок между ортоцентром и центром описанной окружности в отношении два к одному. 

Прямая Эйлера помогает лучше понять строение треугольника и используется при решении геометрических задач. Она названа в честь известного математика Леонарда Эйлера.