Что такое взаимное расположение двух окружностей: определение термина
Взаимное расположение двух окружностей определяют по расстоянию между их центрами и по их радиусам. Если обозначить расстояние между центрами как d, а радиусы как R и r, то по сравнению d с суммой и разностью радиусов можно понять, сколько общих точек у окружностей.
Окружности могут иметь две общие точки, одну общую точку или не иметь общих точек вообще. Еще бывает случай, когда окружности полностью совпадают. Все варианты считаются разными видами взаимного расположения.
Какие бывают случаи взаимного расположения двух окружностей
Если d больше, чем R + r, окружности находятся отдельно и не пересекаются. Если d равно R + r, они касаются внешним образом и имеют одну общую точку. Если d меньше R + r, но больше, чем |R − r|, окружности пересекаются в двух точках.
Если d равно |R − r|, окружности касаются внутренним образом и тоже имеют одну общую точку. Если d меньше |R − r|, одна окружность лежит внутри другой и общих точек нет. Если d равно 0 и при этом R равно r, окружности совпадают и у них бесконечно много общих точек.
