Что такое преобразования подобия: определение термина
Если после преобразования фигура становится больше или меньше, но выглядит так же, говорят, что получилась подобная фигура. При этом расстояния между точками либо увеличиваются, либо уменьшаются в одинаковое число раз. Это число называют коэффициентом подобия.
Оно может включать не только изменение масштаба, но и перенос, поворот или отражение. Главное условие одно: форма сохраняется, а размеры меняются одинаково для всех частей.
Какие бывают преобразования подобия
Основой преобразований подобия считается гомотетия, когда все расстояния умножаются на один и тот же коэффициент. Если коэффициент больше 1, фигура увеличивается, если меньше 1, уменьшается. К преобразованиям подобия относят и случаи, когда к гомотетии добавляются движения: перенос, поворот, симметрия.
Такие преобразования используют в геометрии, черчении и на картах, потому что они помогают переходить от реального объекта к его уменьшенной или увеличенной копии. Благодаря преобразованиям подобия можно сравнивать фигуры, решать задачи на масштабы и доказывать равенство углов.
