Что такое свойства уравнений: определение термина
Уравнение — это равенство с неизвестным, которое верно только при некоторых значениях. Чтобы решать уравнения, его часто преобразуют: переносят слагаемые, упрощают выражения, избавляются от дробей.
Но делать это можно не как угодно, а по правилам, которые сохраняют решения. Эти правила и называют свойствами уравнений. Они помогают перейти от сложного уравнения к более простому, не потеряв правильный ответ.
Основные свойства уравнений
Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число или выражение, корни уравнения не изменятся. То же самое будет, если из обеих частей вычесть одно и то же. Можно умножить или разделить обе части на одно и то же число, но делить можно только на число, которое не равно нулю.
Также можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак, потому что это равносильно прибавлению или вычитанию. Важно помнить, что некоторые действия могут добавить лишние корни, например возведение в квадрат или умножение на выражение, которое может быть нулем, поэтому после таких шагов решения нужно проверять.
