Перпендикулярные плоскости

Перпендикулярные плоскости — это плоскости, которые пересекаются под углом 90°.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое перпендикулярные плоскости: определение термина
  2. 2.
    Как доказать перпендикулярность плоскостей

Что такое перпендикулярные плоскости: определение термина

В пространстве плоскости обычно пересекаются по прямой линии. Если угол между плоскостями равен 90°, их называют перпендикулярными. Этот угол измеряют не «внутри» плоскостей, а через линии, которые удобно построить в месте пересечения. 

Для этого берут по одной прямой в каждой плоскости, обе эти прямые должны быть перпендикулярны линии пересечения плоскостей. Угол между такими прямыми и будет углом между плоскостями. Если он прямой, значит, плоскости перпендикулярны.

Как доказать перпендикулярность плоскостей

Если в одной плоскости есть прямая, которая перпендикулярна другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Например, если плоскость содержит прямую, которая «входит» в другую плоскость под прямым углом, то угол между плоскостями будет 90°. 

В задачах часто используют прямоугольные параллелепипеды и призмы: соседние грани таких фигур являются перпендикулярными плоскостями. Перпендикулярные плоскости помогают строить сечения, находить углы и расстояния в пространственных фигурах.