Расстояние между параллельными прямыми

Расстояние между параллельными прямыми — самое короткое расстояние от одной прямой до другой. Оно измеряется по отрезку, который проведен перпендикулярно к обеим прямым.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое расстояние между параллельными прямыми: определение термина
  2. 2.
    Как находить расстояние между параллельными прямыми

Что такое расстояние между параллельными прямыми: определение термина

Если прямые параллельны, они не пересекаются и везде идут на одинаковом удалении друг от друга. Расстояние между ними считают не по наклонной линии, а по самой короткой. Самая короткая линия между двумя прямыми всегда перпендикулярна им. 

Поэтому расстояние между параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую. Важно, что это расстояние везде одинаковое, какую бы точку вы ни выбрали.

Как находить расстояние между параллельными прямыми

В геометрии на рисунке обычно проводят перпендикуляр от одной прямой к другой и измеряют его длину, это и будет расстояние. В координатной плоскости часто встречается задача для прямых, заданных уравнениями. Если две прямые параллельны, у них одинаковый наклон, то есть совпадают коэффициенты при иксе и игреке, а отличается только свободный член. 

Тогда расстояние находят по специальному правилу через коэффициенты уравнения и разницу свободных членов. Но смысл остается тем же: вы ищете длину перпендикуляра между прямыми. В задачах также могут использоваться свойства прямоугольников и параллелограммов, где расстояние между параллельными сторонами равно высоте.