Линейное уравнение с двумя переменными

Линейное уравнение с двумя переменными — это уравнение, в котором две переменные входят только в первой степени. Его общий вид: ax + by = c, где a и b не равны нулю одновременно.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое линейное уравнение с двумя переменными: определение термина
  2. 2.
    Как выглядят решения линейного уравнения

Что такое линейное уравнение с двумя переменными: определение термина

В таком уравнении переменные обычно обозначают x и y. Числа a и b называют коэффициентами при переменных, а число c — свободным членом. Уравнение называют линейным, потому что в нем нет квадратов, корней, произведений x на y и других сложных выражений с переменными. 

У линейного уравнения с двумя переменными не одно решение, а много. Каждая пара чисел (x; y), которая делает равенство верным, является решением.

Как выглядят решения линейного уравнения

Все решения линейного уравнения с двумя переменными можно представить на координатной плоскости. Они образуют прямую линию, поэтому график такого уравнения — прямая. Чтобы найти решения, можно выразить одну переменную через другую, например y через x, и подставлять значения. 

Такие уравнения используют в задачах на движение, покупки, смеси, а также при решении систем уравнений. Они помогают описывать зависимость между двумя величинами простым и понятным способом.