Параллельный перенос

Параллельный перенос — это перемещение всех точек фигуры на одинаковое расстояние в одном направлении. При таком преобразовании фигура сохраняет свою форму и размеры, меняется только ее положение на плоскости.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое параллельный перенос: определение термина
  2. 2.
    Свойства параллельного переноса

Что такое параллельный перенос: определение термина

Параллельный перенос — геометрическое преобразование, при котором каждая точка фигуры смещается на одно и то же расстояние в заданном направлении. Представьте, что вы двигаете книгу по столу, не поворачивая ее: книга переместилась, но осталась такой же. Именно так работает параллельный перенос — все точки движутся параллельно друг другу. Для выполнения переноса нужно знать только вектор, который показывает направление и длину смещения. После переноса фигура полностью совпадет с исходной, если их наложить друг на друга.

Свойства параллельного переноса

Параллельный перенос обладает важными свойствами, которые делают его особенным видом преобразования:

1. Сохранение расстояний — длина любого отрезка остается неизменной, расстояние между точками не увеличивается и не уменьшается.

2. Сохранение углов — величина углов фигуры не меняется, все углы остаются такими же, как до переноса.

3. Сохранение площади — площадь фигуры остается прежней, треугольник или круг будут занимать столько же места.

4. Параллельность прямых — если две прямые были параллельны, они останутся параллельными после переноса.

5. Сохранение ориентации — фигура не переворачивается и не отражается, она просто перемещается в новое место.

6. Обратимость — любой параллельный перенос можно отменить, выполнив перенос в противоположном направлении на то же расстояние.