Что такое дистрибутивность: определение термина
Дистрибутивность — это математическое свойство, которое позволяет «распределить» умножение на все числа внутри скобок. Название происходит от латинского слова distributivus, что означает «распределительный». Суть в том, что умножение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждое слагаемое. Это свойство работает и со сложением, и с вычитанием.
Дистрибутивность в математике
Распределительное свойство проявляется в разных ситуациях и записывается через формулы.
1. Основная формула дистрибутивности — умножение числа на сумму можно заменить суммой произведений: a × (b + c) = a × b + a × c.
2. Дистрибутивность для вычитания — при умножении на разность правило действует также: a × (b − c) = a × b − a × c.
3. Распределение справа — множитель может стоять после скобок, результат останется тем же: (b + c) × a = b × a + c × a.
4. Вынесение общего множителя — обратное применение свойства, когда одинаковый множитель выносят за скобки: a × b + a × c = a × (b + c).
5. Применение в вычислениях — свойство упрощает устный счет, например: 6 × 102 = 6 × 100 + 6 × 2 = 600 + 12 = 612.
