Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки — прием, который помогает упростить выражение и сделать его короче. Вы как бы «выносите» повторяющуюся часть один раз, чтобы не писать ее в каждом слагаемом.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Как вынести общий множитель за скобки: главное правило
  2. 2.
    Основные способы вынесения общего множителя за скобки

Как вынести общий множитель за скобки: главное правило

Найдите то, что повторяется в каждом слагаемом, и вынесите это перед скобками. А в скобках оставьте то, что получится, если каждое слагаемое разделить на вынесенный множитель. Общий множитель может быть числом, буквой, степенью или целым выражением. 

Важно, чтобы он действительно был в каждом слагаемом, иначе вынести его нельзя. Если раскрыть скобки обратно, вы должны получить то же самое выражение, которое было в начале.

Основные способы вынесения общего множителя за скобки

Первый способ — вынести общий числовой множитель. Вы находите число, на которое делятся все слагаемые, выносите его, а внутри скобок записываете результаты деления каждого слагаемого на это число.

Второй способ — вынести общую буквенную часть. Если во всех слагаемых есть одинаковая буква или одинаковое выражение с буквами, эту часть можно вынести, а в скобках оставить оставшиеся множители.

Третий способ — вынести наибольший общий множитель, чтобы выражение стало максимально простым. Для этого берут самый большой общий числовой множитель и общие буквенные множители в наименьших степенях, которые встречаются во всех слагаемых.