Свойства корня n-й степени

Свойства корня n-й степени — правила, которые помогают упрощать выражения с корнями и выполнять с ними действия. Они нужны, чтобы правильно преобразовывать выражения, решать уравнения и не допускать ошибок со знаками и ограничениями.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое свойства корня n-й степени: определение термина
  2. 2.
    Основные свойства корня n-й степени

Что такое свойства корня n-й степени: определение термина

Корень n-й степени связан с действием возведения в степень. Если число при возведении в n-ю степень дает нужный результат, то это число называют корнем n-й степени. Свойства корня описывают, как корни ведут себя при умножении, делении и возведении в степень. 

Особенно важно помнить про область допустимых значений. При четном n под корнем обычно рассматривают неотрицательные числа, поэтому перед преобразованиями нужно проверять, можно ли вообще так записывать выражение.

Основные свойства корня n-й степени

Первое важное свойство связано с умножением. Во многих задачах можно вынести множитель из-под корня или объединить произведение под одним корнем. Второе свойство связано с делением. Корень от дроби часто можно представить как дробь из корней, и это помогает упрощать вычисления.  Третье свойство связано с возведением корня в степень и извлечением корня из степени.