Что такое описанная окружность треугольника: определение термина
Окружность, на которой лежат все вершины треугольника. У любого невырожденного треугольника такая окружность существует и только одна. Центр описанной окружности называют центром описанной окружности.
Он находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Положение центра зависит от вида треугольника: в остроугольном он внутри, в прямоугольном лежит на середине гипотенузы, в тупоугольном — вне треугольника.
Как находят центр описанной окружности
Чтобы построить описанную окружность, проводят серединные перпендикуляры хотя бы к двум сторонам треугольника. Их точка пересечения и будет центром окружности, потому что она равноудалена от концов каждой стороны, то есть от вершин. Затем берут циркуль, ставят иглу в центр и проводят окружность через любую вершину, и она автоматически пройдет через две остальные.
Если нужно найти радиус, достаточно измерить расстояние от центра до любой вершины, оно одинаковое для всех трех. В задачах полезно помнить, где будет центр: это помогает заранее понять, получится ли построение внутри треугольника или придется выходить за его пределы.
