Что такое третий признак подобия треугольников: определение термина
Третий признак подобия треугольников — это правило: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то эти треугольники подобны.
Из этого следует, что соответствующие углы у треугольников равны, а формы совпадают, хотя размеры могут отличаться. Важно правильно сопоставить стороны: сравнивать нужно именно соответствующие, то есть те, которые лежат напротив равных углов.
Как применяют третий признак подобия треугольников
Сначала вы выбираете предполагаемые соответствующие стороны двух треугольников и записываете их отношения. Затем проверяете, равны ли эти три отношения между собой, то есть получается ли одна и та же пропорция для всех трех пар сторон. Если пропорциональность подтверждается, вы делаете вывод о подобии треугольников и можете вводить коэффициент подобия.
После этого становится можно находить неизвестные стороны через пропорции и переносить свойства: например, отношения высот, медиан и биссектрис в подобных треугольниках тоже равны коэффициенту подобия. У подобных треугольников самая длинная сторона соответствует самой длинной, а самая короткая — самой короткой.
