Как складывать и вычитать многочлены: главное правило
Вы раскрываете скобки и приводите подобные слагаемые. При сложении многочленов все слагаемые записывают в одну строку, сохраняя их знаки, а затем складывают коэффициенты у одинаковых буквенных частей.
При вычитании важно помнить: вы вычитаете весь многочлен целиком, поэтому у каждого его слагаемого меняется знак при раскрытии скобок. После раскрытия скобок вы группируете подобные слагаемые и выполняете действия с коэффициентами. В конце выражение приводят к стандартному виду: обычно по убыванию степеней.
Основные способы сложения и вычитания многочленов
Первый способ — по шагам: переписать выражение, раскрыть скобки, затем отдельно сложить подобные слагаемые и упростить результат. Второй способ — сразу сгруппировать подобные слагаемые, не расписывая все подряд, если выражение короткое и вы уверены в знаках.
Третий способ удобен при вычитании: сначала умножить вычитаемый многочлен на −1, то есть сменить знаки у всех его слагаемых, а затем выполнить обычное сложение. Четвертый способ — табличный: выписать одночлены по степеням в столбик и сложить коэффициенты, это снижает риск пропустить слагаемое.
