Точка пересечения медиан

Точка пересечения медиан — особая точка внутри треугольника, где сходятся все три медианы. Она помогает работать с равновесием фигуры и часто упрощает вычисления в геометрии.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое точка пересечения медиан: определение термина
  2. 2.
    Как найти точку пересечения медиан

Что такое точка пересечения медиан: определение термина

Точка, в которой пересекаются три медианы треугольника. Медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В любом треугольнике все три медианы пересекаются в одной точке, и это пересечение всегда находится внутри треугольника. Э

ту точку часто называют центроидом или центром тяжести треугольника, потому что с ней связана идея равновесия. Главное свойство: она делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Как найти точку пересечения медиан

Чтобы найти точку пересечения медиан на чертеже, достаточно провести любые две медианы: их пересечение и будет нужной точкой, третья медиана пройдет через нее автоматически. 

Если вы уже построили медиану, то точка пересечения лежит ближе к середине стороны, чем к вершине, и делит отрезок так, что часть от вершины в два раза длиннее оставшейся. Ее координаты равны среднему арифметическому координат трех вершин, то есть вы складываете координаты и делите на 3.