Что такое ортогональность: определение термина
Свойство двух объектов, при котором они перпендикулярны или не влияют друг на друга в смысле выбранного правила. Чаще всего говорят об ортогональности векторов: два вектора ортогональны, если угол между ними равен 90°.
В координатах это удобно проверять через скалярное произведение: если a вектор ⋅b вектор =, то векторы ортогональны. То же слово применяют к прямым, плоскостям, а также к функциям.
Как проверяют ортогональность
Если речь о векторах на плоскости или в пространстве, вы находите их скалярное произведение и смотрите результат: ноль означает ортогональность. Для прямых в координатной плоскости часто используют угловые коэффициенты: прямые перпендикулярны, если произведение их коэффициентов равно −1 (когда оба коэффициента существуют).
Для плоскостей и прямых удобен подход через направляющие векторы и нормали: перпендикулярность сводится к проверке ортогональности нужных векторов. В задачах важно сначала понять, какие именно объекты сравниваются и какие векторы их описывают, а затем применить критерий.
