Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой показывает, как быстро прямая поднимается или опускается на графике, когда вы двигаетесь вправо. Он помогает понять наклон прямой и сравнивать прямые между собой.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое угловой коэффициент прямой: определение термина
  2. 2.
    Как находят угловой коэффициент

Что такое угловой коэффициент прямой: определение термина

Число, которое характеризует наклон прямой на координатной плоскости. Обычно его обозначают буквой k и используют в уравнении вида y=kx+b. Значение k показывает, на сколько изменится y, если x увеличить на 1. 

Если k положительный, прямая идет вверх слева направо, если отрицательный — вниз. Если k=0, прямая горизонтальная, а если прямая вертикальная, то угловой коэффициент для нее не определен.

Как находят угловой коэффициент

Если известно уравнение прямой в виде y=kx+b, то угловой коэффициент — это число k перед x. Если у вас есть две точки прямой (x1,y1) и (x2,y2), то k находят по формуле k=y2−y1 деленное на x2−x1, при условии, что x1≠x2​. Эта формула показывает отношение изменения по вертикали к изменению по горизонтали.

Если прямая сильно поднимается, k по модулю большой, если почти горизонтальная — k близок к нулю. Угловой коэффициент также помогает определять параллельность и перпендикулярность прямых: параллельные имеют одинаковый k, а у перпендикулярных угловые коэффициенты связаны обратным числом с минусом.