Умножение одночлена на одночлен

Умножение одночлена на одночлен — действие, при котором вы перемножаете коэффициенты и объединяете одинаковые переменные. Результат снова будет одночленом, если вы все сделали по правилам.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Как умножать одночлен на одночлен: главное правило
  2. 2.
    Основные способы умножения одночлена на одночлен

Как умножать одночлен на одночлен: главное правило

При умножении одночленов вы отдельно перемножаете числовые коэффициенты и отдельно перемножаете буквенную часть. Коэффициенты просто умножаются как обычные числа. Если в одночленах есть одинаковые переменные, их степени складываются.

Разные переменные записываются рядом, потому что они не объединяются, например a⋅b=ab. Знак минус тоже учитывается: произведение двух одночленов с разными знаками дает отрицательный результат, а с одинаковыми — положительный.

Основные способы умножения одночлена на одночлен

Самый удобный способ — действовать по шагам: сначала перемножить коэффициенты, затем сгруппировать одинаковые переменные и сложить их степени. 

Второй способ — сразу записывать все множители в одну строку, а потом приводить к стандартному виду: упорядочить буквы и упростить степени. 

Третий способ полезен, когда есть дробные коэффициенты: сначала сокращают дроби, а уже потом выполняют умножение, так вычисления становятся проще. В конце стоит проверить, что одночлен записан аккуратно: коэффициент впереди, переменные в удобном порядке, степени — без лишних повторов.