Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями выполняют по простому правилу: меняются только числители, а знаменатель остается тем же. Это удобно, потому что такие дроби состоят из одинаковых долей, и вы просто считаете, сколько долей стало.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями: главное правило
  2. 2.
    Основные способы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями: главное правило

Если у дробей одинаковые знаменатели, то при сложении вы складываете числители, а знаменатель оставляете прежним. При вычитании вы вычитаете числители, а знаменатель тоже не меняете. 

Это работает потому, что знаменатель показывает размер одной доли, и он одинаковый у обеих дробей, значит, сравнивать и объединять  Если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, дробь сокращают.

Основные способы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Самый простой способ — действовать по формуле и сразу получить одну дробь с тем же знаменателем, а затем сократить ее, если это возможно. Второй удобный способ — представить дроби как количество одинаковых частей целого: например, если знаменатель 7, то вы работаете с «седьмыми долями» и просто прибавляете или убавляете их количество. 

Третий способ полезен, когда получается неправильная дробь: после сложения вы выделяете целую часть, переводя результат в смешанное число, чтобы ответ был понятнее. При вычитании важно следить, чтобы числитель не стал отрицательным, если по условию задачи результат должен быть положительным; иногда для этого сравнивают числители заранее.