Что такое коллинеарность: определение термина
Свойство объектов в геометрии и векторной алгебре, которое означает принадлежность одной прямой. Если говорят о точках, то коллинеарные точки лежат на одной прямой.
Если говорят о векторах, то коллинеарные векторы направлены вдоль одной прямой, то есть один из них можно получить умножением другого на число. Важно, что направление может совпадать или быть противоположным, но «линия» остается общей.
Как понять, что объекты коллинеарны
Самый понятный признак для точек — через рисунок и смысл: если через три точки можно провести одну прямую, они коллинеарны. В координатных задачах это проверяют вычислениями: например, сравнивают угловые коэффициенты прямых или смотрят, лежит ли третья точка на прямой, заданной двумя другими.
Для векторов удобна проверка через пропорциональность координат: если координаты одного вектора получаются умножением координат другого на одно и то же число, то векторы коллинеарны. Еще один смысловой способ — через движение: если вы можете «дойти» от начала к концу по одной прямой без поворотов, направление коллинеарно этой прямой.
