Как раскладывать на простые множители: главное правило
Делите число на простые числа, начиная с самых маленьких, и продолжайте, пока в конце не останется простое число. Каждый делитель, на который вы делите без остатка, записывается как простой множитель.
После деления вы берете получившееся число и повторяете шаги. В результате произведение всех найденных простых множителей должно давать исходное число. Если в конце перемножить все множители и снова получить исходное число, значит разложение выполнено верно.
Основные способы разложения на простые множители
Самый популярный способ — последовательное деление на простые числа. Вы проверяете делимость на 2, затем на 3, затем на 5, 7 и так далее. Например, число 84 делится на 2, получается 42, затем еще на 2, получается 21, затем на 3, получается 7. Значит 84 можно представить как 2 × 2 × 3 × 7.
Второй способ — разложение столбиком. Вы записываете число слева, справа отмечаете простой делитель, делите, и так делаете несколько шагов подряд.
Еще один — разложение через удобное представление числа. Иногда проще сначала представить число как произведение известных чисел и уже их разложить на простые. Например, 72 можно представить как 8 × 9, затем разложить 8 на 2 × 2 × 2, а 9 на 3 × 3. Тогда 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.
