Что такое степень с целым показателем: определение термина
Степень с целым показателем записывается как a^n, где a — основание, n — целое число (показатель). Если показатель положительный, основание умножается само на себя n раз: например, 2³ = 2·2·2 = 8. Когда показатель равен нулю, результат всегда равен единице (кроме случая 0⁰): 7⁰ = 1. При отрицательном показателе степень превращается в дробь: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Такая запись помогает компактно представлять большие и малые числа в вычислениях.
Свойства степени с целым показателем
При работе со степенями используются несколько правил, которые упрощают вычисления:
Умножение степеней с одинаковым основанием: показатели складываются — a^m · a^n = a^(m+n).
Деление степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаются — a^m : a^n = a^(m-n).
Возведение степени в степень: показатели перемножаются — (a^m)^n = a^(m·n).
Степень произведения: каждый множитель возводится в степень отдельно — (a·b)^n = a^n · b^n.
Степень частного: числитель и знаменатель возводятся в степень отдельно — (a/b)^n = a^n / b^n.
