Что такое дробные выражения: определение термина
Дробное выражение — это частное двух выражений, записанное в виде дроби. В числителе и знаменателе могут находиться не только числа, но и переменные, степени, корни и другие математические операции. Главное отличие от обычной дроби — присутствие букв и более сложных математических действий.
Знаменатель дробного выражения не может равняться нулю, поэтому при решении задач важно учитывать допустимые значения переменных. С дробными выражениями можно выполнять те же действия, что и с обычными дробями: складывать, вычитать, умножать и делить.
Виды дробных выражений
Дробные выражения различаются по сложности записи числителя и знаменателя.
Простые — содержат в числителе и знаменателе одночлены или простейшие многочлены. Например: x/5 или (a+2)/b.
Сложные — включают в числителе или знаменателе другие дроби, степени или произведения нескольких множителей. Например: (x²+3x)/(2y-1) или дробь, в числителе которой стоит еще одна дробь.
Рациональные — содержат только целые степени переменных и арифметические операции. Например: (x²-4)/(x+2) или (3a+b)/(a²-b²).
Иррациональные — включают корни из переменных в числителе или знаменателе. Например: √x/(x+1) или (a-2)/√(a+3).
