Формулировки правил раскрытия скобок
Существует несколько основных правил, которые помогают правильно раскрывать скобки в математических выражениях:
1. Если перед скобками стоит знак «+» или его нет, то при раскрытии все знаки внутри скобок сохраняются.
2. Если перед скобками стоит знак «−», то при раскрытии все знаки внутри скобок меняются на противоположные.
3. При умножение числа на скобку каждое слагаемое внутри скобок умножается на это число.
4. При умножение скобки на скобку каждое слагаемое из первой скобки умножается на каждое слагаемое из второй скобки, а результаты складываются.
Правила раскрытия скобок в математике
Разберем каждое правило на конкретных примерах, чтобы понять, как они работают на практике.
Плюс перед скобками: 5 + (3 − 2) = 5 + 3 − 2 = 6. Мы просто убрали скобки и переписали все числа со своими знаками.
Минус перед скобками: 10 − (4 + 1) = 10 − 4 − 1 = 5. Знак плюс внутри скобок поменялся на минус, потому что перед скобками стоял минус.
Умножение числа на скобки: 3 · (2 + 5) = 3 · 2 + 3 · 5 = 6 + 15 = 21. Тройка умножилась и на двойку, и на пятерку отдельно.
Умножение скобок на скобки: (2 + 1) · (3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4 + 1 · 3 + 1 · 4 = 6 + 8 + 3 + 4 = 21. Каждое число из первых скобок перемножилось с каждым числом из вторых скобок.
