Что такое директриса: определение термина
Директриса — вспомогательная прямая, которая участвует в создании кривых линий по определенному правилу. Суть этого правила заключается в том, что каждая точка кривой находится на строго определенном расстоянии от специальной точки (фокуса) и от директрисы. Отношение этих расстояний остается постоянным и называется эксцентриситетом.
Директриса в математике
В математике директриса встречается при изучении различных кривых линий:
Парабола — для параболы директриса располагается перпендикулярно оси симметрии. Любая точка параболы находится на одинаковом расстоянии от фокуса и от директрисы. Это свойство делает параболу уникальной среди других кривых.
Эллипс — у эллипса существуют две директрисы, по одной для каждого фокуса. Расстояние от любой точки эллипса до фокуса относится к расстоянию до соответствующей директрисы как эксцентриситет (число меньше единицы). Директрисы эллипса располагаются за пределами фигуры.
Гипербола — гипербола также обладает двумя директрисами. Они находятся между ветвями гиперболы, ближе к центру, чем фокусы. Отношение расстояний до фокуса и директрисы для гиперболы больше единицы.
Окружность — окружность можно рассматривать как частный случай эллипса, у которого директриса удалена в бесконечность. Поэтому в практических задачах с окружностями директрису обычно не используют.
