Объединение множеств

Объединение множеств — операция, которая собирает в одно множество все элементы из двух или нескольких множеств. Если элемент встречается в разных множествах, в объединении он все равно записывается один раз.
2 КАРТОЧКИ
  1. 1.
    Что такое объединение множеств: определение термина
  2. 2.
    Где используется объединение множеств

Что такое объединение множеств: определение термина

Набор объектов, которые называют элементами. Объединение обозначает идею «все вместе». Если взять множество A и множество B, то их объединение состоит из элементов, которые принадлежат A или принадлежат B. 

Важно слово «или»: достаточно принадлежать хотя бы одному из множеств. Например, если A = {1, 2, 3}, а B = {3, 4, 5}, то объединение будет {1, 2, 3, 4, 5}. Элемент 3 есть в обоих множествах, но в ответе он не повторяется, потому что в множестве одинаковые элементы не пишут дважды.

Где используется объединение множеств

Оно помогает описывать ситуации, где нужно собрать все подходящие варианты. Например, в задачах про кружки: кто ходит в один кружок или в другой. Или в задачах про события: произошло одно событие или другое. 

Чтобы не ошибаться, полезно проверять два правила. 

  • Первое: в объединение входят все элементы из каждого множества. 
  • Второе: повторы убираются. Если вы выписываете элементы вручную, удобнее сначала записать все из первого множества, затем добавить недостающие из второго, а потом убедиться, что одинаковых элементов не осталось.