Что такое перпендикулярность прямой и плоскости: определение термина
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она пересекает плоскость и перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения. На практике достаточно проверить перпендикулярность не со всеми прямыми, а с двумя пересекающимися прямыми, лежащими в плоскости.
Если прямая перпендикулярна двум прямым плоскости, которые пересекаются в точке ее пересечения с плоскостью, то она перпендикулярна всей плоскости. Точку пересечения прямой с плоскостью называют основанием перпендикуляра. Из этой идеи появляется важное слово — нормаль: прямая, перпендикулярная плоскости, является нормалью к этой плоскости.
Как распознают перпендикулярность прямой и плоскости
Если в задаче сказано, что прямая перпендикулярна плоскости, можно сразу делать выводы про углы. Любая прямая в плоскости, которая проходит через основание перпендикуляра, будет образовывать с этой прямой угол 90°.
Это помогает находить углы между прямыми и плоскостями и строить правильные чертежи. Еще полезно помнить про расстояние: кратчайшее расстояние от точки до плоскости измеряют по перпендикуляру к плоскости.
